Công suất cực đại của lực phục hồi là:

hvcs994

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo có $k=100 \ \text{N}/\text{m}$, $m=250g$ dao động điều hòa với biên độ $A=6cm$. Công suất cực đại của lực phục hồi là:
A. $3,6W$
B. $7,2W$
C. $4,8W$
D. $2,4W$
P/s: A
Cho mình hỏi công suất tức thời cực đại của trong lực tính theo công thức gì ?
 
Bài toán
Một con lắc lò xo có $k=100N/m$, $m=250g$ dao động điều hòa với biên độ $A=6cm$.Công suất cực đại của lực phục hồi là:
A. $3,6W$
B. $7,2W$
C. $4,8W$
D. $2,4W$
P/s: B
Cho mình hỏi công suất tức thời cực đại của trong lực tính theo công thức gì ?
Bài làm:
Định nghĩa công suất tức thời ở SGK cơ bản lớp 10(bài đọc thêm).
Công thức tính công suất tức thời theo lực có độ lớn F, công làm vật di chuyển với tốc độ v là: $P=Fv$ (chứng minh từ $P=\dfrac{Fs}{t}$).
Với bài trên ta có :
$P_{max}=k.A.\omega.A=7,2 (W)$.
Còn công thức với trọng lực thì tương tự:
$P=m.g.A.\sqrt{\dfrac{k}{m}}$.
 
Bài làm:
Định nghĩa công suất tức thời ở SGK cơ bản lớp 10(bài đọc thêm).
Công thức tính công suất tức thời theo lực có độ lớn F, công làm vật di chuyển với tốc độ v là: $P=Fv$ (chứng minh từ $P=\dfrac{Fs}{t}$).
Với bài trên ta có :
$P_{max}=k.A.\omega.A=7,2 (W)$.
Còn công thức với trọng lực thì tương tự:
$P=m.g.A.\sqrt{\dfrac{k}{m}}$.
Đ/án là A cơ.. Mình vừa post nhầm.. hieubuidinh
 
Vận tốc với li độ có bao giờ đạt max cùng 1 lúc đâu, ở đây công suất cực đại khi vật ở vị trí động năng = thế năng nên đáp án 36W mới đúng
 
Bài toán
Một con lắc lò xo có $k=100 \ \text{N}/\text{m}$, $m=250g$ dao động điều hòa với biên độ $A=6cm$.Công suất cực đại của lực phục hồi là:
A. $3,6W$
B. $7,2W$
C. $4,8W$
D. $2,4W$
P/s: A
Cho mình hỏi công suất tức thời cực đại của trong lực tính theo công thức gì ?
Nâng cao phát triển toán lớp 8 của Vũ Hữu Bình có bài "Tổng quát hóa- Đặc biệt hóa". Nghĩa là đúng trong bài toán tổng quát thì đúng trong mọi bài toán đặc biệt.
Áp dụng vào vật lý. Như ta đã biết lực đàn hồi chỉ là 1 phần của lực phục hồi. Vậy tại sao không đặc biệt hóa bài toán cho vật nằm theo phương ngang(vì đề cho tổng quát). Khi đó lực phục hồi chính là lực đàn hồi.
Và có 1 lời giải mà lvcat đã đưa ra, mọi người tham khảo :
Bài này khác với bài Tùng trích .
Bài làm
Ta có công suất tức thời của lực đàn hồi là
$P=F_{đh}.v=K|x|.|v| = K.\omega .|x|.\sqrt{A^2-x^2} \le K.\omega .\dfrac{x^2+A^2-x^2}{2} = 1 W$
Vậy công suất cực đại là 1W khi vật cách vị trí cân bằng $\dfrac{A}{\sqrt{2}}$
Sao không có đáp án nào nhỉ .
 
$P = F.x' = k.x.v = k.\omega A^2.\cos \left(\omega t + \varphi \right).\cos \left(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}\right) = \dfrac{k\omega A^2}{2}.[\cos \left(2\omega t + 2\varphi + \dfrac{\pi }{2}\right) +\cos \left(\dfrac{\pi }{2}\right)]$

$\rightarrow P_{max} = \dfrac{k\omega A^2}{2}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
$P = F.x' = k.x.v = k.\omega A^2.\cos(\omega t + \varphi ).\cos(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}) = \dfrac{k\omega A^2}{2}.[\cos(2\omega t + 2\varphi + \dfrac{\pi }{2}) +\cos(\dfrac{\pi }{2})]$

$\rightarrow P_{max} = \dfrac{k\omega A^2}{2}$
Đạo hàm không đúng bạn?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một con lắc lò xo có $k=100 \ \text{N}/\text{m}$, $m=250g$ dao động điều hòa với biên độ $A=6cm$. Công suất cực đại của lực phục hồi là:
A. $3,6W$
B. $7,2W$
C. $4,8W$
D. $2,4W$
P/s: A
Cho mình hỏi công suất tức thời cực đại của trong lực tính theo công thức gì ?

Trong dao động điều hòa thì lực hồi phục là "tổng hình học các lực tác dụng vào vật" trong quá trình dao động và được xác định như sau: $$F_{hp}=-m\omega ^2x=-m\omega ^2A\cos \left(\omega t+\varphi\right)$$ Như vậy, lực hồi phục là một đại lượng dao động điều hòa, cùng tần số, ngược pha với li độ.

Theo định nghĩa thì công suất tức thời của lực là $P=\vec{F}.\vec{v}$ với $\vec{v}$ là vận tốc tức thời của điểm đặt lực tại thời điểm khảo sát.

Như vậy, công suất tức thời của lực hồi phục được xác định bằng $$P_{hp}=F_{hp}.v=\left[-m\omega ^2A\cos \left(\omega t+\varphi\right)\right].\left[-A\omega \sin \left(\omega t+\varphi\right)\right]$$ tức là $$P_{hp}=\dfrac{1}{2}m\omega ^3A^2\sin 2\left(\omega t+\varphi\right)$$ Vậy, công suất cực đại của lực hồi phục là $$P_{hpmax}=\dfrac{1}{2}m\omega ^3A^2=...=3,6 W$$
 

Quảng cáo

Back
Top