L biến thiên Thay đổi $L$ để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng cực đại trên c

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều $AB$ gồm hai đoạn $AM$và $MB$mắc nối tiếp, đoạn $AM$gồm biến trở $R$ và tụ điện có điện dung $C$, đoạn $MB$ chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $AB$một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos \omega t \ (V).$ Ban đầu, giữ $L={{L}_{1}}$, thay đổi giá trị của biến trở $R$ ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $AM$ luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở. Sau đó, giữ $R={{Z}_{L}}_{1}.$ Thay đổi $L$ để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}U}{2} \ V.$
B. $\dfrac{U}{2} \ V.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}U}{2} \ V.$
D. $\dfrac{\sqrt{5}U}{2} \ V.$
 
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều $AB$ gồm hai đoạn $AM$và $MB$mắc nối tiếp, đoạn $AM$gồm biến trở $R$ và tụ điện có điện dung $C$, đoạn $MB$ chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $AB$một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos \omega t \ \left(V\right).$ Ban đầu, giữ $L={{L}_{1}}$, thay đổi giá trị của biến trở $R$ ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $AM$ luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở. Sau đó, giữ $R={{Z}_{L}}_{1}.$ Thay đổi $L$ để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}U}{2} \ V.$
B. $\dfrac{U}{2} \ V.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}U}{2} \ V.$
D. $\dfrac{\sqrt{5}U}{2} \ V.$
Bạn @nhocmimihin chú ý dùng dfrac thay cho frac để phân số rõ ràng!
Giải:
Ta có:
$U_{AM}=U.\dfrac{\sqrt{R^2 +Z_{C}^2}}{\sqrt{R^2 +\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}}$.
$\rightarrow $ Để $U_{AM}$ không phụ thuộc vào R khi và chỉ khi $Z_L=2Z_C$.
Và ta có $Z_{L}=R$.
Ta có công thức tính $U_{L_{max}}$ khi thay đổi L là:
$U_{L_{max}}=U.\dfrac{\sqrt{R^2 + Z_{C}^2}}{R} =\dfrac{U.\sqrt{5}}{2}$.
Chọn $C$.
 

Quảng cáo

Back
Top