Công suất tức thời của lực đàn hồi bằng bao nhiêu ?

KSTN_BK_95 · 21/3/13

Bài toán
Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng là $40N/m.$ Đầu kia treo vật nặng có khối lượng là $100g$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta nhấc vật lên đến vị trí lò xo không giãn rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa. Cho $g=10m/s^2$ và không có lực cản trong quá trình dao động. Công suất tức thời của lực đàn hồi có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A. $3\sqrt{3} W$
B. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2} W$
C. $ \dfrac{3\sqrt{3}}{4} W$
D. $ \dfrac{3\sqrt{3}}{8}W$

anhthich274 · 22/3/13

KSTN_BK_95 đã viết:
Bài toán
Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng là $40 \ \text{N}/\text{m}.$ Đầu kia treo vật nặng có khối lượng là $100g$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta nhấc vật lên đến vị trí lò xo không giãn rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa. Cho $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ và không có lực cản trong quá trình dao động. Công suất tức thời của lực đàn hồi có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?

A. $3\sqrt{3} W$
B. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2} W$
C. $ \dfrac{3\sqrt{3}}{4} W$
D. $ \dfrac{3\sqrt{3}}{8}W$

Ta có $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left | F_{đh} \right |.s}{t}=k.\left(A+x\right).\left | v \right |=k\left(A+x\right)\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}$
Ta có: $\dfrac{A+x}{3}+\dfrac{A+x}{3}+\dfrac{A+x}{3}+ \left(A-x\right) \geq 4\sqrt[4]{\dfrac{\left(A+x\right)^{2}\left(A^{2}-x^{2}\right)}{27}}$
$\Rightarrow \left(A+x\right)\sqrt{A^{2}-x^{2}}\leq \dfrac{A^{2}3\sqrt{3}}{4}$
$\Rightarrow P\leq \dfrac{k\omega A^{2}3\sqrt{3}}{4}$
Ta có: $A=\Delta x=\dfrac{m.g}{k}=2,5 cm$
Thay số ta đc $P_{max}=\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$
Chọn D

Công suất tức thời của lực đàn hồi bằng bao nhiêu ?

KSTN_BK_95

Active Member

anhthich274

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page