Viết phương trình dao động của vật??

phamnhan24994 đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là $10 \pi$ (cm/s). Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc là $5 \pi$ (cm/s) và đang tiến về VTCB. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc $v=0$ là $0,1s$. Viết phương trình dao động của vật??

Click để xem thêm...

Đá Tảng đã viết:

Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc là $5 \pi$ (cm/s) và đang tiến về VTCB. suy ra $x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ và có pha là $\varphi_0= -\dfrac{5\pi}{6}$
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc $v=0$ là $0,1s$.
Từ dữ kiện này cho $\Delta \varphi = \omega \Delta t \iff \dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=\omega .0,1 \Rightarrow \omega = \dfrac{25\pi}{3}$ từ đây kết hợp với tốc độ cực đại là $10 \pi$ (cm/s) được $A=\dfrac{6}{5}(cm)$
Vậy PT của vật là $x=\dfrac{6}{5}\cos \left(\dfrac{25\pi}{3}t-\dfrac{5\pi}{6}\right)$

Click để xem thêm...