Tìm khoảng cách ngắn nhất từ M tới đường thẳng qua $O_1 O_2$

trituong123 đã viết:

Bài toán:
Hai nguồn sóng $O_1$ và $O_2$ cách nhau 20cm dao động cùng pha, cùng f=30Hz trên mặt chất lỏng.Tốc độ truyền sóng là 1,5m/s.Xét đường tròn tâm $O_1$, bán kính $O_1 O_2$ trên mặt chất lỏng.Gọi M là điểm dao động mạnh nhất nằm trên đường tròn .Tìm khoãng cách ngắn nhất từ M tới đường thẳng qua $O_1 O_2$
A. 9.4cm
B. 4.96cm
C. 2.24 cm
D. 6.2cm

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Trả lời:
Ta có M là điểm gần đường thẳng qua $O_1; O_2$ nhất, mà dao động cực đại
thì ta có ngay $MO_2=5 cm$(giống một câu trong đề A/2012)
Theo các công thức trong tam giác ta tính ra khoảng cách cần tìm là $4,96$($B$).

Click để xem thêm...

hvcs994 đã viết:

Bạn giải thích rõ lại chỗ $MO_2=5 cm$ giùm mình được không. Mình chưa hiểu chỗ này

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Trả lời:
Được thôi,
Để tại M có biên độ cực đại thì $MO_1-MO_2=5k$, với k là số nguyên.
Vì cần tìm M gần đường thẳng $O_1O_2$ nhất thì do M chạy trên đường tròn tâm $O_1$ , bán kính $O_1O_2$, nên khi đó $MO_2$ ngắn nhất.
Sẽ dễ hình dung khi bạ vẽ đường tròn ra.

Click để xem thêm...

hvcs994 đã viết:

Chỗ này mình hiểu.$MO_{2}$ ngắn nhất nhưng mà tại sao $MO_{2}=5cm$.

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Trả lời:
À, vì khi đó $20-5=5.3$, và 5 cm là khoảng cách nhỏ nhất có thể thỏa mãn các điều kiện.

Click để xem thêm...