Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có biểu thức $i=4 \cos ^2\omega t$

Spin9x

Active Member
Bài toán :
Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có biểu thức $i=4\cos^2\omega t$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
À, trong biểu thức của dòng điện loại này là hỗn hợp của 2 thành phần:
Thành phần điện một chiều có giá trị là 2A.
Dòng xoay chiều có giá trị cực đại là 2A.
Nhưng em nghĩ nếu nó vuông pha nhau thì mới cộng bình phương kiểu kia chứ ạ
 
Hoan hô thắc mắc của em!
Anh làm đề thi thử nhiều nên quen với công thức trên rồi, nhưng giải thích tại sao thì chưa thuyết phục lắm với kiến thức phổ thông!
Vì có hai thành phần: một không đổi và xoay chiều nên tổng hợp lại thì giống với tam giác Pi-ta-go thôi!
 
Bài toán :
Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có biểu thức $i=4\cos^2\omega t$
Bản chất:
Theo định nghĩa cường độ dòng điện hiệu dụng:
"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau."
- Bây giờ ta cho dòng điện $i=4 \cos^2\omega t = 2 + 2 \cos \omega t$ đi qua một điện trở $R$. Dòng điện này có hai thành phần:
+ Dòng điện không đổi $I_1=2 \ A$.
+ Dòng điện xoay chiều $2 \cos \omega t$ có giá trị hiệu dụng $I_2=\sqrt{2}$.
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở $R$ trong thời gian $t$ là: $$Q=RI_1^2t+RI_2^2t.$$
- Giả sử $I$ là cường độ hiệu dụng trong mạch. Khi đó nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở $R$ là $$Q'=RI^2t.$$
- Theo định nghĩa cường độ dòng hiệu dụng, thì $Q=Q'$ từ đó suy ra $$I^2=I_1^2+I_2^2.$$
Chú ý: Chỉ đúng với đoạn mạch không có tụ điện, vì nếu có tụ điện thì dòng $I_1$ không qua tụ và không làm tỏa nhiệt trên điện trở.
 
Last edited:
Đây là mình trả lời câu hỏi đầu mà, về sau mấy bố nói linh tinh
Nè: Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có biểu thức $i=4\cos^2\omega t$
Ơ thế nếu mạch này có tụ thì kết quả của anh sai à :D

p/s: Nhìn cái avatar muốn chết sặc quá
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ngay cái đầu bài nói cũng chẳng rõ ràng, cách giải của mình giành cho bài tập trắc nghiệm thôi. giờ nào còn tự luận. Ít nữa thi đại học nhớ công thức là thành công còn không thì toạch.:)
Bạn chú ý đây chỉ là "dạng bài cũ được làm mới", ý đồ của tác giả là ta sử dụng công thức trên để giải bài toán thôi. Chứ bản chất thì rõ ràng quá rồi còn gì, đếch cần chia trường hợp làm gì cho mệt.
 

Quảng cáo

Back
Top