Tính quãng đường từ lúc thả vật đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2

ngocnhat95 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $ K=20 N/m $, khối lượng của vật $ m=40g $. Hệ số ma sát =$ 0,1 $, $ g=10 (m/s^2) $. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả nhẹ. Tính quãng đường từ lúc thả vật đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2.
A. 29,2 cm
B. 28,4 cm
C. 29 cm
D. 30 cm

Click để xem thêm...

Chọn 29,6..
Ta có độ giảm biên độ của hệ sau nửa chu kì:$\Delta A=\dfrac{2.\mu.m.g}{k}=0,4$(cm).
Quãng đường vật đi được từ lúc thả đến khi vec-tơ gia tốc đổi chiều là: 10+10*2-0,4=29,6.

Gia tốc vật đổi chiều khi qua cân bằng động $O_1$ và $O_2$, với $OO_1=OO_2=x=\dfrac{\mu mg}{k}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)$
Vật có gia tốc đổi chiều lần thứ 2 khi vật đi từ biên âm qua $O_1$ tới biên dương và quay lại tới $O_2$
Nên quãng đường vật đi được là $ S=9,8.2+\left(9,8-0,2.2\right)=29 cm$

Mình lại tính được 29,1 và đáp án là 29,2 nà.

ngocnhat95 đã viết:

Mình lại tính được 29,1 và đáp án là 29,2 nà.

Click để xem thêm...

Mình đang bận viết "văn" nên chưa tính. Nhưng nếu đã ra những kết quả gần sát như vậy thì chỉ có 1 lí giải là sai số do các công thức tính nhanh. Thực tế mình cũng đã từng chứng minh một số công thức tính nhanh phần dao động tắt dần không đúng(có sai số trong 1 số trường hợp). Nhưng nếu là đề thi ĐH thì không có đáp án gần đúng ở những bài như thế này đâu :D

Bài này ra 29 là đúng rồi mà, dđ tắt dần chậm nên dùng ct nhanh c~ ko hề ảnh hưởng, mình dùng CT tính ra độ giàm biên độ sau nửa chu kì là 0,4 cm, rồi tìm ra 2 vtcb mới của vật nằm 2 bên và cách vtcb ban đầu 0,2cm rồi tính: $S = 10 + 9,6 + 9,6 - 0,2 = 29 cm$