Tính vận tốc lớn nhất của con lắc lò xo

lvcat
Em chú ý:

-

lvcat đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên phương nằm ngang có $M=1,8 kg$ độ cức lò xo $K=100 N/m$ đang ở vị trí lò xo không biến dạng. Cho vật m có $m=0,2 kg$ đến va chạm đàn hồi hoàn toàn xuyên tâm với M với vận tốc $5 m/s$ . Tính vận tốc lớn nhất của M sau khi lò xo nén cực đại biết hệ số ma sát của M với mặt phẳng nằm ngang là 0,2.
A. $1m/s$
B. $0,8862 m/s$
C. $0,4994 m/s$
D. $0,4212 m/s$

Click để xem thêm...

Sau va chạm vận tốc của $M$ là $v_0=1m/s$
Tại vị trí lò xo nén cực đại ta có:
$\dfrac{1}{2}Mv_0^2=\dfrac{1}{2}k\Delta l^2+\mu Mg\Delta l$
Thay số ta được: $\Delta l\simeq 0,10291m$
Khi lò xò đi được một đoạn $x$ từ vị trị nén cực đại đến VTCB ta có:
$\dfrac{1}{2}k\Delta l^2=\dfrac{1}{2}k\left ( \Delta l-x \right )^2+\dfrac{1}{2}Mv^2+\mu Mgx$
$\Leftrightarrow kx^2+2\left ( \mu Mg-k\Delta l \right )x+Mv^2=0$
Ta có:
$\Delta' =\left ( \mu Mg-k\Delta l \right )^2-kMv^2\geq 0$
$\Rightarrow v\leq \sqrt{\dfrac{\left ( \mu Mg-k\Delta l \right )^2}{Mk}}\simeq 0,4994m/s$
$\Rightarrow \boxed{C}$