Độ cứng của lò xo dựa vào 3 thời điểm

Bài toán
Con lắc lò xo nhẹ độ cứng k khối lượng $m=8,1 \ \text{kg}$ cho dao động trên mặt phẳng ngang với chu kì T tại thời điểm t1 vật có li độ 3cm ở thời điểm t2=t1+T/4 vật có vận tốc v2=-2b cm/s ở thời điểm t3 sau t2một khoảng T/2 thì vận tốc của vật v3=(5b-2) cm/s độ cứng lò xo là
A. 1,6N/m
B. 0,16N/m
C. 4,1N/m
D. 6,5N/m
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Chọn mốc thời gian tại vị trí có tọa độ x=3
tại thời điểm t1
vậy x=3=A.cos$\varphi $
tại thời điểm t2 =t1+T/4 $\Rightarrow$lệch pha so với t1 góc 90
V2=-A.$\omega $. Sin( 90+$\varphi $ )=-A.$\omega $. Cos$\varphi $=-2b (1)
tại thời điểm t3 cách t2 thời gian t/2 $\Rightarrow$ lệch pha với t2 góc 180
V2=-A.$\omega $. Sin( 270+$\varphi $ )=A.$\omega $. Cos$\varphi $=5b-2 (2)
từ 1 và 2 $\Rightarrow$ b=2/3 $\Rightarrow$V2=4/3 =A.$\omega $. Cos$\varphi $ mà 3=A.cos$\varphi $
$\Rightarrow$ $\omega $=4/3 mà ($\omega $)^2=k/m $\Rightarrow$ $k=1.6 \ \text{N}/\text{m}$
 
Chọn mốc thời gian tại vị trí có tọa độ x=3
tại thời điểm t1
vậy x=3=A.cos$\varphi $
tại thời điểm t2 =t1+T/4 $\Rightarrow$lệch pha so với t1 góc 90
V2=-A.$\omega $. Sin( 90+$\varphi $ )=-A.$\omega $. Cos$\varphi $=-2b (1)
tại thời điểm t3 cách t2 thời gian t/2 $\Rightarrow$ lệch pha với t2 góc 180
V2=-A.$\omega $. Sin( 270+$\varphi $ )=A.$\omega $. Cos$\varphi $=5b-2 (2)
từ 1 và 2 $\Rightarrow$ b=2/3 $\Rightarrow$V2=4/3 =A.$\omega $. Cos$\varphi $ mà 3=A.cos$\varphi $
$\Rightarrow$ $\omega $=4/3 mà ($\omega $)^2=k/m $\Rightarrow$ $k=1.6 \ \text{N}/\text{m}$
$\Rightarrow$ $\omega $=4/9 bạn ạ chắc bạn viết sai mk thử lại kết quả vẫn thế hihi
 

Quảng cáo

Back
Top