f biến thiên Khi $\omega = 250 \pi $ rad/s thì hệ số công suất đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tích Chu

New Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi $\omega = 50 \pi $ hoặc $\omega = 200\pi $ thì lần lượt $U_{C} $ max và $U_{L}$ max. Khi $\omega _{1}$=$\omega _{2}$=$100\pi $ thì UL=UC. Khi $\omega = 250 \pi $ rad/s thì hệ số công suất đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,625
B. 0,509
C. 0,504
D. 0,615
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi $\omega = 50 \pi $ hoặc $\omega = 200\pi $ thì lần lượt $U_{C} $ max và $U_{L}$ max. Khi $\omega _{1}$=$\omega _{2}$=$100\pi $ thì UL=UC. Khi $\omega = 250 \pi $ rad/s thì hệ số công suất đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,625
B. 0,509
C. 0,504
D. 0,615
Lời giải
Ta tính được $n=\dfrac{\omega _{L}}{\omega _{C}}=\dfrac{200\pi }{50\pi }=4$.
Khi $\omega =\omega _{C}=50\pi $ thì $U_{C_{max}}$ nên ta chuẩn hóa $Z_{C}=n=4$, $Z_{L}=1$, $R=\sqrt{2n-2}=\sqrt{6}$.
Khi $\omega =250\pi =5\omega _{C}$ thì $Z_{C}=\dfrac{4}{5}$, $Z_{L}=5$ và $R=\sqrt{6}$.
Từ đó $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{6+\left(\dfrac{4}{5}-5\right)^{2}}}\approx 0,504$.
Chọn C.
 

Quảng cáo

Back
Top