Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là

vinhtq115

New Member
Bài toán
Con lắc lò xo có độ cứng $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$, $m = 1 \ \text{kg}$ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4cm trong thang máy đang đứng yên và khi vật đi qua vị trí cân bằng thì thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 4m/$s^2$. Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là
A. 8,34N
B. 10,34N
C. 4,34N
D. 0N
 
Bài toán
Con lắc lò xo có độ cứng $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$, $m = 1 \ \text{kg}$ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4cm trong thang máy đang đứng yên và khi vật đi qua vị trí cân bằng thì thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 4m/$s^2$. Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là
A. 8,34N
B. 10,34N
C. 4,34N
D. 0N
Lời giải
upload_2017-5-27_18-44-54.png

Độ dãn của lò xo tại VTCB lúc đầu (O) là $\Delta l_{0}=\dfrac{mg}{k}=10cm$.
Khi thang máy chuyển động, vật chịu tác dụng của lực quán tính nên VTCB O bị dịch xuống O' với $OO'=\dfrac{F_{qt}}{k}=\dfrac{ma}{k}=4cm$ (do thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên nên $\vec{a}$ cùng chiều với $\vec{g}$).
Sau khi VTCB bị dịch chuyển, vật đang ở li độ $x = x_{\dfrac{O}{O}'} = 4cm$ và có vận tốc $v=v_{\dfrac{max}{O}}=\omega A$ ( $x_{\dfrac{O}{O}'}$ là li độ của O so với O', $v_{\dfrac{max}{O}}$ là vận tốc cực đại khi VTCB là O).
Từ đó tính được biên độ so với O' là $A'=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=4\sqrt{2}cm$.
Độ dãn của lò xo tại VTCB O' là $\Delta l_{0}'=\Delta l_{0}+OO'=14cm$.
Nhận thấy $A'<\Delta l_{0}'\Rightarrow F_{dh}^{min} = k\left(\Delta l_{0}'-A'\right)=14-4\sqrt{2}\approx 8,34\left(N\right)$.
Chọn A.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top