f biến thiên Tìm hệ số công suất

anhthich274

Active Member
Bài toán:
Cho mạch điện $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$, trong đó $AM$ gồm $R$ nt với $C$, $MB$ có cuộn cảm $L$. Đặt vào hai đầu mạch 1 điện áp xoay chiều $u=U\cos(\omega t)$. Biết $u_{AM} \perp u_{MB}$ với mọi $\omega$. Khi có cộng hưởng điện thì $U_{AM}=U_{MB}$. Khi $\omega =\omega _{1}$ thì $u_{AM}$ trễ pha 1 góc $\alpha _{1}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{1}$. Khi $\omega =\omega _{2}$ thì $u_{AM}$ trễ pha 1 góc $\alpha _{2}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{1}^{'}$. Biết $\alpha _{2} + \alpha _{1}=90^{o}$; $U_{1}=\dfrac{3}{4}U_{1}^{'}$. Xác định hệ số công suất mạch ứng với $\omega _{1}$ và $\omega _{2}$
A. $\cos(\varphi)=0,75;\cos(\varphi^{'})=0,75$.
B. $\cos(\varphi)=0,45;\cos(\varphi^{'})=0,75$
C. $\cos(\varphi)=0,75;\cos(\varphi^{'})=0,45$
D. $\cos(\varphi)=0,96;\cos(\varphi^{'})=0,96$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán:
Cho mạch điện $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$, trong đó $AM$ gồm $R$ nt với $C$, $MB$ có cuộn cảm $L$. Đặt vào hai đầu mạch 1 điện áp xoay chiều $u=U\cos(\omega t)$. Biết $u_{AM} \perp u_{MB}$ với mọi $\omega$. Khi có cộng hưởng điện thì $U_{AM}=U_{MB}$. Khi $\omega =\omega _{1}$ thì $u_{AM}$ trễ pha 1 góc $\alpha _{1}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{1}$. Khi $\omega =\omega _{2}$ thì $u_{AM}$ trễ pha 1 góc $\alpha _{2}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{1}^{'}$. Biết $\alpha _{2} + \alpha _{1}=90^{o}$; $U_{1}=\dfrac{3}{4}U_{1}^{'}$. Xác định hệ số công suất mạch ứng với $\omega _{1}$ và $\omega _{2}$
A. $\cos(\varphi)=0,75;\cos(\varphi^{'})=0,75$.
B. $\cos(\varphi)=0,45;\cos(\varphi^{'})=0,75$
C. $\cos(\varphi)=0,75;\cos(\varphi^{'})=0,45$
D. $\cos(\varphi)=0,96;\cos(\varphi^{'})=0,96$
Lời Giải:
Yếu tố đầu tiên cần phải nhận ra: Cuộn dây không thuần.
Từ dữ kiện đề bài ta suy ra được:
$\begin{cases} R=r; \ \dfrac{Z_{L_2}}{R} = \dfrac{r}{Z_{C_2}} = \tan (\alpha _{2}) \\ \cos (\alpha _{1})=0,75\cos (\alpha _{2}) \\ \alpha _{1} + \alpha _{2} = \dfrac{\pi}{2} \end{cases} \\ \Rightarrow \tan (\alpha _{2}) =\dfrac{3}{4} \Rightarrow \begin{cases} Z_{L_2} = \dfrac{3R}{4} \\ Z_{C_2}=\dfrac{4R}{3} \end{cases} \Rightarrow \cos (\varphi) = 0,96$
Chọn đáp án D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
${\begin{matrix}\cos(\alpha _{1})=0,75\cos(\alpha _{2}) & \\ \alpha _{1}+\alpha _{2}=\dfrac{\pi }{2}
&
\end{matrix}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\cos(\alpha _{1})=0,75\cos(\alpha _{2}) & \\\cos(\alpha _{1})=sin(\alpha _{2})& \rightarrow\cos^{2}(\alpha _{1})=1-\cos^{2}(\alpha _{2})
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\cos(\alpha _{1})=0,6 & \\\cos(\alpha _{2})=0,8&
\end{matrix}\right.$
Sau đó dùng giản đồ vecter trượt tìm $\alpha _{1} , \alpha _{2}$ và trừ góc trong tam giác tìm được $\varphi và \varphi ^{'}$ tính được $\cos(\varphi )=\cos(\varphi ^{'}) = 0.96$
Do mấy góc lẻ mình không tính ra các bạn tính hộ nhé !
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top