Khoảng cách MN nhỏ nhất bằng?

Bài toán
Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là 2A (cm). M là một điểm trên dây, pt $u_M=A\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ cm, N có pt $u_N=A\cos \left(10\pi t-\dfrac{2\pi }{3}\right)$ cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2m, Khoảng cách MN nhỏ nhất bằng:
A. 0,02m
B. 0,03m
C. 0,06m
D. 0,04m
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Dễ thấy M và N ngược pha nhau nên M và N nằm ở hai bó sóng liên tiếp.
Mặt khác biên độ tại M và N x=A=$\dfrac{1}{2}$2A nên để khoảng cách M và N ngắn nhất khi đối xứng qua điểm nút (vẽ hình bạn sẽ thấy).
M và N cách điểm nút 2Asin($\dfrac{2\pi }{\lambda }$d)=$\dfrac{1}{2}$A
Suy ra dMN=d. 2=$\dfrac{\lambda }{12}$. 2=0.04
 
Dễ thấy M và N ngược pha nhau nên M và N nằm ở hai bó sóng liên tiếp.
Mặt khác biên độ tại M và N x=A=$\dfrac{1}{2}$2A nên để khoảng cách M và N ngắn nhất khi đối xứng qua điểm nút (vẽ hình bạn sẽ thấy).
M và N cách điểm nút 2Asin($\dfrac{2\pi }{\lambda }$d)=$\dfrac{1}{2}$A
Suy ra dMN=d. 2=$\dfrac{\lambda }{12}$. 2=0.04
Dòng kế cuối phải là 2Asin(2pi. D/lamda) = A chứ nhỉ
 

Quảng cáo

Back
Top