Tại C có phương trình sóng như thế nào để ba điểm A, B, C luôn năm trên một đường thẳng

Liveright

New Member
Bài toán
Ba sợi dây rất dài đặt song song theo thứ tự 1,2,3 và cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang, sợi dây được rung sao cho hình thành sóng ngang có phương dao động vuông góc với mặt phẳng nằm ngang, ba nguồn gây sóng nằm cùng gốc tọa độ theo thứ tự $O_1$ , $O_2$ , $O_3$ . Xét ba điểm A, B, C cách $O_1$ , $O_2$, $O_3$ một khoảng bằng nhau. Phương trình sóng tại A, B lần lượt là $u_a$ = 40cos(50$\pi $t) và $u_B$ = 20 cos(50$\pi $t) (với u tính bằng cm, t tính bằng giây). Tại C có phương trình sóng như thế nào để ba điểm A, B, C luôn năm trên một đường thẳng:
A. $u_C$ = 40 $\sqrt{2}$ cos(50$\pi $t - 3$\pi $/4)
B. $u_C$ = 60 $\sqrt{2}$ cos(50$\pi $t - 3$\pi $/4)
C. $u_C$ = 40 cos(50$\pi $t -$\pi $)
D. $u_C$ = 40 $\sqrt{2}$ cos(50$\pi $t + 3$\pi $/4)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Ba sợi dây rất dài đặt song song theo thứ tự 1,2,3 và cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang, sợi dây được rung sao cho hình thành sóng ngang có phương dao động vuông góc với mặt phẳng nằm ngang, ba nguồn gây sóng nằm cùng gốc tọa độ theo thứ tự $O_1$ , $O_2$ , $O_3$ . Xét ba điểm A, B, C cách $O_1$ , $O_2$, $O_3$ một khoảng bằng nhau. Phương trình sóng tại A, B lần lượt là $u_a$ = 40cos(50$\pi $t) và $u_B$ = 20 cos(50$\pi $t) (với u tính bằng cm, t tính bằng giây). Tại C có phương trình sóng như thế nào để ba điểm A, B, C luôn năm trên một đường thẳng:
A. $u_C$ = 40 $\sqrt{2}$ cos(50$\pi $t - 3$\pi $/4)
B. $u_C$ = 60 $\sqrt{2}$ cos(50$\pi $t - 3$\pi $/4)
C. $u_C$ = 40 cos(50$\pi $t -$\pi $)
D. $u_C$ = 40 $\sqrt{2}$ cos(50$\pi $t + 3$\pi $/4)
Lời giải
Để ba điểm A, B, C luôn nằm trên một đường thẳng thì $x_B=\dfrac{x_A+x_C}{2} \Rightarrow x_C=2x_B-x_A=40 \cos \left(50\pi t\right)-40 \cos \left(50\pi t\right)$??? Em xem lại đề bài nhé!
 

Quảng cáo

Back
Top