Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần

FireStorm

New Member
Bài toán
Hai con lắc lò xo có độ cứng bằng nhau, các vật tích điện cùng độ lớn nhưng trái dấu có thể dao động không ma sát trên hai đường thẳng song song đặt gần nhau trùng với trục của lò xo, xem vị trí cân bằng là trùng nhau. Các con lắc đang ở VTCB thì tác dụng một điện trường đều có phương trùng với trục của lò xo thì các con lắc dao động điều hòa cùng biên độ A nhưng có chu kỳ lần lượt là $T_{1}=1,5s,T_{2}=1,2s$. Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần mà khoảng cách giữa chúng bằng 2A là:
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
 
2 con lắc lò xo có vtcb mới cách nhau là 2A
Thời điểm hai lò xo có cùng chiều dài chỉ có thể là lúc cả 2 vật ở vtcb ban đầu
Cứ sau khoảng thời gian $t_1$ 2 cllx có cùng chiều dài thì
$t_1=kT_1=\left(k+1\right)T_2$ với k là số nguyên
suy ra k=4 và $t_1=6\left(s\right)$
thời điểm 2 lò xo có cùng chiều dài lần thứ 3 là $3t_1=3.6=18$
2 vtcb cách nhau là 2A
lúc 2 vật cách nhau là 2A thì chúng cách vtcb của chúng 1 khoảng bằng nhau về cùng 1 phía (phía âm hoặc phía dương)
tức là pha dao động của 2 vật thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện sau:
(1) $frac{4\pi t}{3}=frac{5\pi t}{3}-frac{\pi }{2}+k_{1}2\pi $
(2) $frac{4\pi t}{3}=-\left(frac{5\pi t}{3}-frac{\pi }{2}\right)+k_{2}2\pi $
với $k_{1}, k_{2}$ nguyên
Tìm các $k_{1}, k_{2}$ để thỏa mãn $0\leq t\leq 18$
tổng số $k_{1}, k_{2}$ thỏa mãn là 30
chọn D.
 

Quảng cáo

Back
Top