Quãng Đường vật đi được trong khoảng thời gian \sqrt{2} s

NFS.Poseidon đã viết:

Bài toán
Con lắc lò xo treo thẳng đứng có $m = 200 \ \text{g}$. Từ VTCB kéo vật thẳng đứng xuốn dưới sao cho lò xo giãn 6cm rồi thả nhẹ. Vật dao động với năng lượng không đổi w= 80mJ. Trong thời gian $\sqrt{2}$ s vật đi được quãng đường
A. 0,4m
B. 1,6m
C. 1m
D. 0,8m

Click để xem thêm...

Từ vị trí cân bằng ta kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn $6cm$ rồi buông nhẹ cho hệ dao động thì ngay vị trí buông là vị trí biên. Ta có $$\Delta l+A=0, 06\Leftrightarrow \dfrac{mg}{k}+A=0, 06\Leftrightarrow k=\dfrac{mg}{0, 06-A}$$ Năng lượng dao động của con lắc lò xo $$W=\dfrac{1}{2}kA^2=0, 08\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\dfrac{mg}{0, 06-A}.A^2=0, 08$$ Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ ta giải phương trình trên ra biên độ $$A=0, 04m$$ và độ cứng lò xo $$k=100 \ \text{N}/\text{m}$$ Suy ra chu kỳ dao động $$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\approx 0,28s$$ và thời gian vật đã đi là $$\Delta t=\sqrt{2}\approx 5T$$ Vậy vật đã đi được quãng đường xấp xĩ bằng $$5.4A=0, 8 m$$ Lựa chọn phương án D. là hợp lý nhất.

Sao mình cũng tính như thế mà sao máy tính nó báo vô nghiệm thế?:-/

Vi sao l + A = 6cm mak sao k phai la A=6cm

hoangvo123 đã viết:

Vi sao l + A = 6cm mak sao k phai la A=6cm

Click để xem thêm...

Khi treo vật, lò xo giãn ra một đoạn $\Delta l$ rồi và khi kéo vật đi xuống một đoạn $A$ nữa thì lò xo mới giãn một đoạn tổng cộng bằng $6cm$.