Giá trị của $m$ là:

tritanngo99 đã viết:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $100 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nhỏ khối lượng $m$. Con lắc dao động điều hào theo phương ngang với chu kì $T$. Biết ở thời điểm $t$ vật có li độ $5cm$, ở thời điểm $t+\dfrac{T}{4}$ vật có tốc độ $50 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Giá trị của $m$ là:
A. 0,5kg
B. 1,2kg
C. 0,8kg
D. 1,0kg

Click để xem thêm...

Tại thời điểm $t_1=t$ vật có li độ $x_1=5 \left(cm\right)$

Tại thời điểm $t_2=t+\dfrac{T}{4}$ vật có li độ $x_2$. Dễ thấy rằng tại hai thời điểm trên thì $x_1$ và $x_2$ vuông pha nhau, ta có $$\dfrac{x_1^2}{A^2}+\dfrac{x_2^2}{A^2}=1 \Leftrightarrow 5^2+x_2^2=A^2$$ Áp dụng phương trình độ lập thời gian tại thời điểm $t_2$, ta có $$x_2^2+\dfrac{v_2^2}{\omega ^2}=A^2\Leftrightarrow x_2^2+\dfrac{50^2}{\omega ^2}=5^2+x_2^2\Leftrightarrow \omega =10$$ Từ đó tính được $m=1 \left(kg\right)$.
.............................
Em có thể tham khảo phép chứng minh trong bài toán này:

Dùng trực tiếp vuông pha thì $|v_2| = \omega |x_1|$ sẽ nhanh nhất.