Sau thời điểm gặp nhau bao lâu thì tốc độ P bằng 0,5 tốc độ M

minhanhmia

New Member
Bài toán
Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn (c). P là hình chiếu của M trên một đường kính của (c). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng t thì P và M lại gặp nhau. Sau thời điểm gặp nhau bao lâu thì tốc độ P bằng 0,5 tốc độ M
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ta có: P là hình chiếu của M trên một đường kính của (C)
$ \Rightarrow $ Hai vật gặp nhau tại vị trí Biên
$ \Rightarrow T=2t$

$v_{M}=v_{\text{hướng tâm}}=\omega .r$ (Với $r$ là bán kính (C) và cũng là biên độ của P)

$v_{P}=0,5.v_{M}=0,5.v_{P_{max}}$

$ \Rightarrow x=\pm\dfrac{r\sqrt{3}}{2}$

Thời gian ngắn nhất vật đi từ Biên đến $x=\pm\dfrac{r\sqrt{3}}{2}$:
$\Delta{t}=\dfrac{T}{12}=\dfrac{t}{6}$

$ \Rightarrow t_{1}=\dfrac{t}{6}+k.t\left(k\in N\right)$

$t_{2}=\dfrac{t}{6}+\dfrac{T}{3}+k.t=\dfrac{5t}{6}+k.t\left(k\in N\right)$

Thỏa mãn đề bài tại $t_{1}$ và $t_{2}$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top