Tìm $\varphi, k$

$T$=6(s)
Ta có: $\Delta{t_{1}}+\Delta{t_{2}}=3=\dfrac{T}{2}$
$ \Rightarrow S_{1}+S_{2}=2A$
$ \Rightarrow A=2S_{1}$

$\Delta{t_{3}}=3\Rightarrow S_{3}=4. S_{1} \Rightarrow k=4$

-$\Delta{t_{1}}$ vật quét góc $\Delta\varphi=\dfrac{\pi }{3}$ và đi được $S_{1}=\dfrac{A}{2} \Rightarrow \varphi=\pm\pi $

Trong đáp án phi là -pi/3

Mình quên mất, còn nghiệm nữa :D
$\left[\begin{matrix}\varphi=\dfrac{-\pi }{3}\\\varphi=\dfrac{2\pi }{3}\end{matrix}\right.$

Bbạn có thể giải thích kĩ hơn tại sao bạn tìm được phi được không

ĐnM đã viết:

$T$=6(s)
Ta có: $\Delta{t_{1}}+\Delta{t_{2}}=3=\dfrac{T}{2}$
$ \Rightarrow S_{1}+S_{2}=2A$
$ \Rightarrow A=2S_{1}$

$\Delta{t_{3}}=3\Rightarrow S_{3}=4. S_{1} \Rightarrow k=4$

-$\Delta{t_{1}}$ vật quét góc $\Delta\varphi=\dfrac{\pi }{3}$ và đi được $S_{1}=\dfrac{A}{2} \Rightarrow \varphi=\pm\pi $

Click để xem thêm...

Đoạn tìm $k$ thì không còn gì góp ý thêm. Tuy nhiên tìm $\varphi$ thì cần làm lại như sau:

Giả sử tại thời điểm $t=0$ chất điểm ở li độ $x_0=A\cos \varphi$, tại thời điểm $t=1s$ chất điểm ở li độ $x_1=A\cos \left(\varphi+\dfrac{\pi }{3}\right)$ tương ứng với các điểm $M_0$ và $M_2$ như hình vẽ. Quảng đường trong thời gian $1s$ đầu tiên được xác định bằng $$S_1=|x_1-x_0|=|A\cos \left(\varphi+\dfrac{\pi }{3}\right)-A\cos \varphi|=A|\sin \left(\varphi +\dfrac{\pi }{6}\right)|$$ Bằng lập luận ở trên ta tính được $S_1=\dfrac{A}{2}$ suy ra $$|\sin \left(\varphi +\dfrac{\pi }{6}\right)|=\dfrac{1}{2}$$ Giải phương trình trên ta có nghiệm $x=\left\{k\pi ; \dfrac{2\pi }{3}+l\pi \right\}, k\in\mathbb{Z}$ và thử lại các nghiệm trên đều thỏa yêu cầu bài toán.

Đề này nếu hỏi trắc nghiệm thì chắc hẳn cho giới hạn pha ban đầu $\varphi$ nằm trong khoảng nào.