Tốc độ của vật khi nó đi được 13,75 cm kể từ lúc buông

NFS.Poseidon đã viết:

Bài toán
một con lắc lò xo có $k= 80 \ \text{N}/\text{m}$, $m=200 \ \text{g}$, được đặt trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang bằng 0,1. Ban đầu vật ở vị trí lò xo không biến dạng, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$, bỏ qua lực cản không khí. Tốc độ của vật khi nó đã đi được đoạn đường 13,75cm tính từ lúc buông là bao nhiêu
A. 47,7 cm/s
B. 1,45 m/s
C. 1,39 m/s
D. 85 cm/s

Click để xem thêm...

Lời giải


Ban đầu vật ở $O$, sau đó giữ để nén tại $A_1$, với $OA_1=5~\text{cm}$.
Khi thả ra vật dao động chịu tác dụng lực ma sát nên VTCB mới là $O_1$ rồi đến $A_2$ với $OO_1=\dfrac{\mu mg}{k}=0,25~\text{cm}$.
Khi đó quãng đường đã đi được là $s_1=2 \times \left(OA_1-OO_1\right)=9,5 \text{cm}$
Quãng đường còn lại là $s_2=13,75-9,5=4,25 \text{cm}$.
Từ $A_2$, vật dao động với VTCB là $O_2$, biên độ $A_2O_2$ và $OO_1=OO_2$.
Suy ra $A_2O_2=s_2$ nên vận tốc cần tìm là $v=\omega O_2A_2=85 \text{cm}/\text{s}$.
Suy ra đáp án D.