Tức thời Xác định biểu thức $i_{RLC}$ biết $i_{RC}, i_{RL}, R=60\Omega$

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Bài toán : Cho ba linh kiện: điện trở thuần $R=60\Omega$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng $U$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp $RL$ hoặc $RC$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần
lượt là $i=\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$ và $i=\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{7\pi}{12}\right)(A)$. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch $RLC$ nối tiếp. Tìm biểu thức dòng điện trong mạch.
 
Lil.Tee đã viết:
Cho ba linh kiện: điện trở thuần $R=60\Omega$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng $U$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp $RL$ hoặc $RC$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần
lượt là $i=\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$ và $i=\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{7\pi}{12}\right)(A)$. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn
mạch $RLC$ nối tiếp. Tìm biểu thức dòng điện trong mạch.
Lời giải :
Do $I_{RL}=I_{RC} \Rightarrow Z_L=Z_C \Rightarrow$ độ lệch pha của u và i của 2 đoạn mạch RC và RL là như nhau và là $\varphi_1$
Gọi nguồn $u=U_0\cos(100\pi.t+\varphi) $
$\Rightarrow\left\{ \begin{align}
& \varphi_1+\varphi=\dfrac{7\pi}{12} \\
\\ & \varphi-\varphi_1=\dfrac{-\pi}{12} \\\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
\varphi=\dfrac{\pi}{4} \\
\\ \varphi_1=\dfrac{\pi}{3} \\\end{align} \right.$

$\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}=\dfrac{Z_C}{R} =\tan\dfrac{\pi}{3}=\sqrt{3}$
Do đó
$$\dfrac{I_{RLC}}{I_{RL}}=\dfrac{Z_{RL}}{Z_{RLC}}=\sqrt{\dfrac{R^2+Z_L^2}{R^2}}=2$$
$$\Rightarrow I_{RLC}=2\sqrt{2}$$
Do $Z_L=Z_C \Rightarrow i$ cùng pha với $u$
Vậy
$\boxed{i=2\sqrt{2}\cos(100\pi.t+\dfrac{\pi}{4}) (A)}$
 

Quảng cáo

Back
Top