Tính độ tự cảm L

huyJR đã viết:

Bài toán
Đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm R=50, cuộn dây có điện trở r, có độ tự cảm L và tụ điện C= 0,02/π mF, M là điểm nối giữa C và cuộn dây một điện áp xoay chiều mắc vào AM khi đó dòng điện i=2cos(100π-π/3) Điện áp này mắc AB thì dòng điện qua mạch i2=cos(100πt +π/6) tính L=?

Click để xem thêm...

Gọi phương trình điện áp là $U=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\varphi u\right)$. Từ đây dễ dàng có được $\varphi _{AM}-\varphi _{AB}=\dfrac{\pi }{2}$ (suy ra từ 2 cđdđ);
Lúc này $\tan \varphi _{AM}.\tan \varphi _{AB}=-1$
$\Rightarrow Z_{L}.\left(Z_{C}-Z_{L}\right)=\left(R+r\right)^2$ (1);
$Z_{AM}=\dfrac{U_{AM}}{I_{1}}=\dfrac{U}{\sqrt{2}}$
$Z_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{I_{2}}=U\sqrt{2}$
Từ đây lập tỉ số, kết hợp với (1), ta được $3Z_{L}^2-5Z_{L}Z_{C}+Z_{C}^2=0$
Suy ra $Z_{L}\approx 116,2$ hay $L\approx \dfrac{1,162}{\pi }$