Giá trị của $A_{1}$

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có $K=18 \ \text{N}/\text{m}$, vật nhỏ khối lượng 200g. Kéo vật ra vị trí lò xo dãn 10cm thì thả nhẹ. Khi vật đi được 2cm kể tử lúc thả thì giữ cố định lò xo tại điểm cách đầu cố định 1/4 chiều dài lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động với biên độ $A_{1}$ là?
A. $2\sqrt{5}$
B. $3\sqrt{7}$
C. $2\sqrt{21}$
D. 10
 
Tưởng tượng rằng thế năng của lò xo được chia đều thành các phần bằng nhau, khi ta giữ cố định một đoạn $l$ thì lượng thế năng tại đó sẽ mất đi
$W_t'=\dfrac{3}{4}W_t=\dfrac{3}{4}kx^2=0,0432 J$
Động năng vẫn giữ nguyên $W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\omega ^2\left(A^2-x^2\right)=0,0324$
Cơ năng lúc sau $W=W_t'+Wd=0,0756=\dfrac{1}{2}K'A^2\rightarrow A=3\sqrt{7}cm$
Chú ý là độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài.
B.
 

Quảng cáo

Back
Top