Độ cao cực đại viên bi

Bài toán
Cho 2 quả cầu A, B có khối lượng $m_1; m_2$ treo ở cùng một độ cao ở vị trí cân bằng.(2 quả chạm nhau).

Kéo vật A lệch một góc $\alpha$ so với phương thẳng đứng. Rồi thả cho va chạm với vật B.

Tính tỉ số $k=\dfrac{m_1}{m_2}$ để vật đạt độ lệch cực đại

P/S: có phải là vật đạt đọ lệch cực đại khi góc lệch là $\alpha$ không ạ? Giúp mình với mình chưa hiểu rõ đề lắm.

Theo mình hiểu thì tìm k để có góc cực đại của quả cầu B. Khi A truyền toàn bộ thế năng cho B thì B đạt góc lệch lớn nhất khi k = (1/sin(@/2))^2. Thông cảm, gõ bằng điện thoại không thành kí tự toán học được

Ng.thinh đã viết:

Theo mình hiểu thì tìm k để có góc cực đại của quả cầu B. Khi A truyền toàn bộ thế năng cho B thì B đạt góc lệch lớn nhất khi k = (1/sin(@/2))^2. Thông cảm, gõ bằng điện thoại không thành kí tự toán học được

Click để xem thêm...

Bạn tập gõ latex đi nhé! Thầy toàn gõ công thức bằng đtdđ nè

My sky đã viết:

Bài toán
Cho 2 quả cầu A, B có khối lượng $m_1; m_2$ treo ở cùng một độ cao ở vị trí cân bằng.(2 quả chạm nhau).

Kéo vật A lệch một góc $\alpha$ so với phương thẳng đứng. Rồi thả cho va chạm với vật B.

Tính tỉ số $k=\dfrac{m_1}{m_2}$ để vật đạt độ lệch cực đại

P/S: có phải là vật đạt đọ lệch cực đại khi góc lệch là $\alpha$ không ạ? Giúp mình với mình chưa hiểu rõ đề lắm.

Click để xem thêm...

Góc lệch cực đại là $\alpha$ chỉ khi 2 quả cầu có khối lượng bằng nhau nếu là va cham đàn hồi nhưng đề không nó rõ là va chạm mềm hay đàn hồi

Em sẽ cố học viết latex :). Về bài toán em nghĩ là đây là va chạm đàn hồi vì nếu là va chạm mềm thì dây của B sẽ chùng không tính được góc. Đề bài bảo tìm góc lớn nhất, nhưng sẽ ra sao nếu quả cầu B bị quay nhiều vòng quanh điểm bám?, đề bài nên là quả cầu B ở vị trí cao nhất là thì dễ hình dung hơn.

Ng.thinh đã viết:

Theo mình hiểu thì tìm k để có góc cực đại của quả cầu B. Khi A truyền toàn bộ thế năng cho B thì B đạt góc lệch lớn nhất khi $k = \left(1.\sin \left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\right)^2$.

Click để xem thêm...

Có phải thế này KHÔNG ạ?

minhtangv đã viết:

Góc lệch cực đại là $\alpha$ chỉ khi 2 quả cầu có khối lượng bằng nhau nếu là va cham đàn hồi nhưng đề không nó rõ là va chạm mềm hay đàn hồi

Click để xem thêm...

Làm sao để chứng minh khi góc lệch đạt cực đại $\alpha$ thì $k=\dfrac{m_1}{m_2}=1$ đc ạ:

Em làm thế này có đúng không ạ.

Xét vật A trước khi va chạm và khi va chạm đến vật B.
Ta có: $\left(l-l\cos \alpha\right)m_1.g=\dfrac{1}{2}m_1.v_A^2$
$\iff \left(l-l\cos \alpha\right)g=\dfrac{1}{2}.v_A^2$
Xét vật B trước khi va chạm và sau đạt độ cao cức đại:
$\dfrac{1}{2}m_2.v_B^2=\left(l-l\cos \alpha\right).m_2.g$
$\iff \dfrac{1}{2}v_B^2=\left(l-l\cos \alpha\right)g$
$\iff v_B=v_A$

Theo định luật bảo toàn động lượng:
$m_1v_A=m_2V_B$

$\iff \dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{v_B}{v_A}=1$