Hãy giúp các nhà địa vật lý tính toán giá trị gia tốc trọng trường bình thường?

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Giá trị gia tốc trọng trường phụ thuộc vào lực hấp dẫn (ảnh hưởng bởi khoảng cách đến tâm Trái Đất và mật độ vật chất bên dưới mặt đất tại điểm quan sát) và lực ly tâm do sự tự quay của Trái Đất quanh trục. Do vậy, để tính toán sự thay đổi mật độ vật chất (liên quan đến sự tồn tại của các khoáng sản có ích), các nhà địa vật lý lấy giá trị gia tốc trọng trường đo được trên mặt đất trừ đi giá trị gia tốc trọng trường bình thường (lý tưởng chỉ phụ thuộc vào lực ly tâm và lực hấp dẫn với điều kiện xem Trái Đất là hình cầu đồng nhất).
Hãy giúp các nhà địa vật lý tính toán giá trị gia tốc trọng trường bình thường tại một điểm trên mặt phẳng xích đạo ra đơn vị Gal $\left(1Gal=1 \ \left(\text{cm}/\text{s}^2\right)\right).$ Cho rằng mật độ đất đá bên dưới mặt đất hoàn toàn đồng nhất, Trái Đất là hình cầu có bán kính trung bình $6370km,$ khối lượng Trái Đất $M_{TĐ}=6.10^{24}kg,$ thời gian trung bình Trái Đất quay hết một vòng là $86164s$ và hằng số hấp dẫn là $G=6,67.10^{-11} N.\dfrac{m^2}{kg^2}.$
* Có hình vẽ mà e nghĩ không quan trọng nên mọi người giải hộ e nhé!
 

Chuyên mục

Lời giải
Tưởng gì bài này quá đơn giản!
$mg=\dfrac{GMm}{R^2}-m\omega ^2.R$
Với $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
$ \Rightarrow g=\dfrac{GM}{R^2}-\omega ^2.R$
Thay số bấm Enter! Xong!
 
Last edited:
Nhớ là lực hấp dẫn hướng vào tâm TĐ. Lực li tâm hướng ra xa TĐ.
 
Lời giải
Tưởng gì bài này quá đơn giản!
$mg=\dfrac{GMm}{R^2}+m\omega ^2.R$
Với $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
$ \Rightarrow g=\dfrac{GM}{R^2}+\omega ^2.R$
Thay số bấm Enter! Xong!
Tại sao trọng lực và lực li tâm lại dc tổng hợp cùng chiều thế thầy? Thầy giải thích hộ e với, vẽ hình càng tốt nhé thầy?
 

Quảng cáo

Back
Top