Tìm vận tốc của vật và xe

nguyen10avn

New Member
Bài toán
Một toa xe nhỏ dài l=5m có khối lượng $M=500 \ \text{kg}$ đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc v0=2 m/s thì một kiện hàng kích thước nhỏ có khối lượng $m=50 \ \text{kg}$ được đặt nhẹ vào mép trước của sàn xe. Hỏi sau khi trượt trên sàn xe vật có thể nằm yên trên sàn xe được không, nếu được thì nằm ở đâu? Tính vận tốc của xe và vật. Cho biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là k=0,1. Lấy g=10 tìm vận tốc của vật và xe
 

Chuyên mục

Hướng dẫn bạn giải bài toán này như sau :
Ở bài toán này có sự tham gia của 3 đối tượng :
1. Mặt đất đứng yên, xem đây là HQC quán tính
2. Toa xe chuyển động có gia tốc đối với mặt đất - Xem đây là HQC Phí quán tính.
3. Vật m khảo sát trong cả 2 HQC này.
Do tồn tại ma sát giữa m và M nên sẽ hình thành nên lực ma sát giữa m và M, lực này đóng vai trò cản trở chuyển động của M trong HQC quán tính khiến M chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn : $a_{M}=\dfrac{\mu mg}{M}=\dfrac{0,1.10.50}{500}=0,1 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ . Về chiều thì gia tốc này ngược chiều với $v{0}$ .
Xét chuyển động của vật m trong HQC phi quán tính.
Phương trình định luật II Newton đối với vật m khi này có thêm sự xuất hiện của lực quán tính có chiều ngược với gia tốc của HQC phí quán tính tức là cũng cùng chiều với lực ma sát mà sàn xe M tác dụng lên vật m :
$-ma_{M}-\mu mg=ma_{m}$ - Chú ý rằng trong phương trình này,$a_{m}$ đóng vai trò là gia tốc của m trong HQC PQT là M, tức là gia tốc của m đối với M.
Dễ dàng tính được : $a_{m}=-1,1 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ - Chứng tỏ đây là chuyển động chậm dần đều. Như vậy m sẽ dừng lại ở trong M.
Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian để tìm quãng dịch chuyển này :
$0^{2}-v_{0}^{2}=2a_{m}S\Rightarrow S=\dfrac{40}{11}m$
Vận tốc lúc sau của xe thì chỉ cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng :
$Mv_{0}=\left(M+m \right)v\Rightarrow v$
 

Quảng cáo

Back
Top