Mạch LrC. Tính $U_0$

luvkingscs · 3/11/15

Bài toán
Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ trong mạch điện xoay chiều có điện áp $u=U_0\cos \omega t \left(V\right)$ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp $u$ là $\varphi _1$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $30V$ . Biết rằng, nếu thay tụ $C$ bằng tụ có điện dung $C'=3C$ thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là $\varphi _2=\dfrac{\pi }{2}-\varphi _1$ và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là $90V$ . Hỏi biên độ $U_0$ bằng bao nhiêu :
A. $60$
B. $30\sqrt{2}$
C. $60\sqrt{2}$
D. $30$

ghjcghj · 3/11/15

luvkingscs đã viết:
dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp uu là φ1\varphi _1

Và

luvkingscs đã viết:
dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là φ2=π2−φ1\varphi _2=\dfrac{\pi }{2}-\varphi _1

Và

luvkingscs đã viết:
C′=3C

$\Rightarrow Z_{C_2}=\dfrac{Z_{C_1}}{3} $ (1)

luvkingscs đã viết:
φ2=π2−φ1

$\Rightarrow \dfrac{Z_{C_1}-Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_{C_2}}{R}=1$ (2)
Ud tăng 3 lần nên Z giảm 3 lần nên
$R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C_1}\right)^2=9\left(R^2+\left(Z_{L}-Z_{C_2}\right)^2\right) $
(3)
Từ (1) (2) ,(3)ta tìm được $Z_{L}=\dfrac{2}{5}Z_{C_1}, R=\dfrac{Z_{C_1}}{5} $
Mà $U_{d1}=\sqrt{U_R^2+U_{L}^2}=30 $
$\Rightarrow U_{C_1}=30\sqrt{5}, U_{L}=12\sqrt{5}, U_{R}=6\sqrt{5}\Rightarrow U=30\sqrt{2}$
$\rightarrow Uo=U\sqrt{2}=60 V$
A.

luvkingscs · 4/11/15

ghjcghj đã viết:
Và
Và

$\Rightarrow Z_{C_2}=\dfrac{Z_{C_1}}{3} $ (1)

$\Rightarrow \dfrac{Z_{C_1}-Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_{C_2}}{R}=1$ (2)
Ud tăng 3 lần nên Z giảm 3 lần nên
$R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C_1}\right)^2=9\left(R^2+\left(Z_{L}-Z_{C_2}\right)^2\right) $
(3)
Từ (1) (2) ,(3)ta tìm được $Z_{L}=\dfrac{2}{5}Z_{C_1}, R=\dfrac{Z_{C_1}}{5} $
Mà $U_{d1}=\sqrt{U_R^2+U_{L}^2}=30 $
$\Rightarrow U_{C_1}=30\sqrt{5}, U_{L}=12\sqrt{5}, U_{R}=6\sqrt{5}\Rightarrow U=30\sqrt{2}$
$\rightarrow Uo=U\sqrt{2}=60 V$
A.

Tại s khi $U_d$ tăng 3 lần thì $Z$ giảm 3 lần v? Có thể cho mình cái tỷ lệ thức đó k

ghjcghj · 5/11/15

$U_{d}=\dfrac{U.\sqrt{Z_{L}^2+R^2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}} $
ở đây chỉ có Z thay đổi thôi

gaclln16 · 29/11/15

Chuẩn men! Đáp án A

Mạch LrC. Tính $U_0$

luvkingscs

New Member

ghjcghj

Active Member

luvkingscs

New Member

ghjcghj

Active Member

gaclln16

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page