Tìm điều kiện để xe (2) không đâm vào xe (1) ?

Bài toán
Hai xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v1, v2 (v1 < v2). Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d. Người lái xe (2) hãm thắng để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a. Tìm điều kiện để xe (2) không đâm vào xe (1) ?
 
Chọn gốc tại xe 1
$x_1=v1.t$
$x_2=-d+v2.t-\dfrac{a}{2t^2}$
Hai xe không đâm vào nhau
$\Leftrightarrow x_1>x_2\rightarrow \left(v1-v2\right)t+d+\dfrac{at^2}{2}>0 $
 
Đề bài không cho t vì vậy kết quả của bạn là sai. Bài này liên quan đến Tính tương đối của chuyển động, kết quả đúng là : -a > $\dfrac{\left(v2-v1\right)^{2}}{2d}$
 
Kết quả của bạn chỉ là kết quả cuối cùng của bất phương trình
$at^2+2\left(v1-v2\right)t+2d>0$
nếu ta coi đây là bpt có ẩn x sao cho x>0 (vì t>0) việc còn lại chỉ là giải bpt đơn giản này:
Xét $f\left(x\right)=ax^2+2\left(v1-v2\right)x+2d=0\Rightarrow\Delta ^{'} =\left(v1-v2\right)^2- 2ad $
vì a>0 mà bpt luôn có nghiệm với mọi x (vì đề bài không cho t như bạn nói nên điều này là hiển nhiên
$\Rightarrow \Delta ^{'}<0$ hay $\left(v1-v2\right)^2-2ad<0\Rightarrow -a<\dfrac{\left(v1-v2\right)^2}{2d}$
Dấu < hay >?
 
Last edited:
Bài toán
Hai xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v1, v2 (v1 < v2). Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d. Người lái xe (2) hãm thắng để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a. Tìm điều kiện để xe (2) không đâm vào xe (1) ?
Coi xe 1 đứng yên. Vận tốc tương đối của xe 2 với xe 1 là: $v=v_{2}-v_{1}$
Để xe 2 không đâm vào xe 1 thì xe 2 phải có vận tốc bằng 0 trước khi đâm vào xe 1. Ta xét trường hợp giới hạn là khi xe 2 vừa chạm vào xe 1 thì dừng lại. Ta có: $0-v^{2}=2as\Rightarrow a=-\dfrac{v^{2}}{2d}=-\dfrac{\left(v_{2}-v_{1}\right)^{2}}{2d}$
Vậy $a\geq -\dfrac{v^{2}}{2d}=-\dfrac{\left(v_{2}-v_{1}\right)^{2}}{2d}$
 
Vận tốc của xe (2) so với xe (1) là: $\upsilon 12$ = $\upsilon 2$ - $\upsilon 1$ (do v2 > v1)
Để xe (2) không đâm vào xe (1) thì quãng đường đi được của xe (2) so với xe (1) phải nhỏ d. Dùng công thức liên hệ: $\dfrac{\left(v2-v1\right)^{2}}{2a}$ < d. do a < 0 $\Leftrightarrow a < -\dfrac{\left(v2-v1\right)^{2}}{2d}$. Được chưa.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
yudhug Tìm vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát và thời gian đoàn tàu đi qua trước mặt người đó. Bài tập Động học chất điểm 0
Neko_Death Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau Bài tập Động học chất điểm 1
huyqhx9 Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu Bài tập Động học chất điểm 0
huyqhx9 Tìm độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo thuyền để đến được B Bài tập Động học chất điểm 0
Fat Boy Tìm vận tốc của đoàn tàu khi vừa tới người quan sát và thời gian tàu đi qua. Bài tập Động học chất điểm 0
minhtangv Tìm thời gian xe đi hết dốc Bài tập Động học chất điểm 0
Hải Quân Tìm khoảng cách giữa hai vật sau khoảng thời gian t=1,7s? Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Tìm vận tốc gió v' đối với tàu và góc giữa hướng gió $\varphi '$ và xích đạo? Bài tập Động học chất điểm 3
minhtangv Tìm gia tốc hướng tâm Bài tập Động học chất điểm 2
Mã Mạnh Khởi Tìm tốc độ góc ω của đĩa để Bài tập Động học chất điểm 5
Mã Mạnh Khởi Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của đoàn tàu Bài tập Động học chất điểm 1
doanannguyen Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó? Bài tập Động học chất điểm 1
minhtangv Tìm thời gian và quãng đường người thứ 2 đi được. Bài tập Động học chất điểm 1
G Tìm gia tốc a và vận tốc v của ô tô? Bài tập Động học chất điểm 1
T Tìm vận tốc giao điểm Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc của hạt tại vị trí $x=0$? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm vận tốc của hạt tại gốc tọa độ? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm vận tốc người đó ném viên đá? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm bán kính cong quỹ đạo của chất điểm lúc $t=2s$? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc pháp tuyến của chất điểm? Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tìm vị trí góc của chất điểm P tại thờ điểm t bất kì? Bài tập Động học chất điểm 1
quỳnh như Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của vệ tinh Bài tập Động học chất điểm 6
Enzan Tìm $x$ Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tìm $t$ và $d$ ? Bài tập Động học chất điểm 1
Hoangtpf4 Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
Uchiha Sasuke Tìm chiều cao mái nhà. Bài tập Động học chất điểm 2
T Tìm thời gian chuyển động Bài tập Động học chất điểm 11
trungthinh.99 Tìm gia tốc của máy bay. Bài tập Động học chất điểm 3
binhngoc96 Tìm thời điểm tốc độ góc bằng 1/2 tốc độ góc ban đầu Bài tập Động học chất điểm 0
K Lập phương trình quỹ đạo và tìm vận tốc của vật trước khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 3
N Tìm gia tốc và thời gian xe đi hết quãng đường Bài tập Động học chất điểm 1
Công Hiếu Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn Bài tập Động học chất điểm 0
khang26102610 Xác định những thời điểm mà xe ở A, B và C trong những điều kiện sau Bài tập Động học chất điểm 3
T Điều kiện của gia tốc Bài tập Động học chất điểm 1
Các chủ đề tương tự


































Quảng cáo

Top