Giá trị của $\lambda _{2}$ ?

__Black_Cat____! đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp $S$ phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng là $\lambda _{1}=4410,0A$ và $\lambda _{2}$. Trên màn trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có chín vân sáng khác. Giá trị của $\lambda _{2}$?
A. $5512,5A $
B. $3675,0A $
C. $7717,5A $
D. $5292,0A $

Click để xem thêm...

Ta có : $$i=k_1i_1=k_2i_2$$
Sẽ được hệ sau : $$\begin{cases} k_1+k_2=9+2 =11 \\ k_1.0,441 = k_2.\lambda_2\end{cases}$$
$$\Rightarrow \dfrac{k_1}{k_2}= \dfrac{\lambda_2}{0,441}$$
Do $\lambda_2 \in \left(0,38;0,76\right) \Rightarrow \dfrac{k_1}{k_2} \in \left(0,861;1,72\right)$
$$\Rightarrow k_1 \in \left(0,861k_2 ; 1,722k_2\right)$$
Thay vào phương trình $\left(1\right)$ ta có :
$$ 4,04 \le k_2 \le 5,9$$
$$\Rightarrow k_2=5\Rightarrow k_1=6$$
$$\Rightarrow \lambda_2 = 4410 . \dfrac{6}{5} = 5292 A$$
Chọn D.