Tìm A va $\varphi $ để 3 vật khi dao động chúng luôn nằm trên 1 đường thẳng

Bài toán
Cho ba con lắc lò xo theo thứ tự 1,2,3. Vị trí cân bằng của 3 vật cùng nằm trên một đường thẳng. Biết phương trình của chúng lần lượt là $x_{1}$= $3\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$ $x_{2}$=$1,5\cos \left(5\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$ $x_{3}$=$A\cos \left(5\pi t+\varphi \right)$. Hãy tìm A và $\varphi $ để 3 vật khi dao động chúng luôn nằm trên một đường thẳng?
 
Bài toán
Cho ba con lắc lò xo theo thứ tự 1,2,3. Vị trí cân bằng của 3 vật cùng nằm trên một đường thẳng. Biết phương trình của chúng lần lượt là $x_{1}$= $3\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$ $x_{2}$=$1,5\cos \left(5\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$ $x_{3}$=$A\cos \left(5\pi t+\varphi \right)$. Hãy tìm A và $\varphi $ để 3 vật khi dao động chúng luôn nằm trên một đường thẳng?
Lời giải

Để giao động thẳng hàng ta có:
$x_3-x_2=x_2-x_1\Rightarrow x_3=2x_2-x_1$ Hoặc nhớ tính chất này $x_2=\dfrac{x_1+x_3}{2}$
Tới đây bạn tổng hợp là ra. Mà bạn xem lại đề bài phải cách đều và song song mới làm được.
 

Quảng cáo

Back
Top