Tính $R_{AB}$ theo R và $\alpha$

minhtangv đã viết:

Lời giải
Câu a.$R_1=\dfrac{\alpha}{2\pi }R$
$R_2=\dfrac{2\pi -\alpha}{2\pi }R$
Coi chúng mắc song song $ \Rightarrow R_b=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{\alpha\left(2\pi -\alpha\right)R}{4\pi ^2}$
Câu b. Cho $R_b=\dfrac{3R}{16}$ giải pt bậc 2$ \Rightarrow \alpha=\dfrac{3\pi }{2}$ hoặc $\alpha=\dfrac{\pi }{2}$
Câu c. Đặt $y=\dfrac{\alpha\left(2\pi -\alpha\right)}{4\pi ^2}$. Dễ thấy $R_b$ max khi y max.
$ \Rightarrow y'=0 \Rightarrow \alpha=\pi $

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Vấn tắt gì nữa em? Do dây dẫn đồng chất tiết diện đều nên điện trở tỉ lệ với chiều dài $R_1=\dfrac{\rho. l_1}{S}$(1) với $\dfrac{l_1}{2\pi r}=\dfrac{\alpha}{2\pi }$(2)(r là bán kính vòng dây)
(1)$ \Rightarrow \dfrac{R_1}{R}=\dfrac{l_1}{2\pi .r}$
Kết hợp với (2)$ \Rightarrow R_1=\dfrac{\alpha.r}{2\pi .r}.R=\dfrac{\alpha.R}{2\pi }$
Tương tự $R_2$... và 2 đầu đoạn dây dẫn lần lượt nối cùng vào 2 điểm A, B nên chúng mắc song song... chú ý có thể tính nhanh $l_1=r.\alpha$ ($\alpha$ tính bằng rad). Xem công thức này ở sách vật lý 10 bài chuyển động tròn đều nhá!

Click để xem thêm...