f biến thiên Giá trị của $\cos \varphi $ gần với giá trị nào nhất sau đây?

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Lời giải

Ta có: $\omega _L=\omega _3=\dfrac{1}{C}.\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}}=\dfrac{1}{\dfrac{CR}{\sqrt{2}}}$
$\Rightarrow \dfrac{CR}{\sqrt{2}}.\omega _3=1\Leftrightarrow \omega _3=\dfrac{R\sqrt{2}}{L}\left(*\right)$
Giả sử $f_2=kf_1$, có $f_1.f_2=f_o^2$
$\Rightarrow f_1^2.k=f_o^2\Rightarrow \omega _1\sqrt{k}=\omega _o\left(**\right)$, Với giả thiết $\omega _1=\omega _2+\sqrt{2}\omega _3\left(***\right)$
Từ (*) và (**) ta được:
$\omega _1\left(1-k\right)=\sqrt{2}\omega _3\Leftrightarrow \dfrac{\omega _o}{\sqrt{k}}-\omega _o\sqrt{k}=2\dfrac{R}{L}$ ( với $R^2=\dfrac{L}{C}$)
$\Leftrightarrow \omega _o.\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\omega _o\sqrt{k}=2\omega _o\Leftrightarrow k=0,1715$
$\Leftrightarrow f_2=0,1715f_1$
Áp dụng công thức tổng quát cho bài toán trên:
$\cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{\left(f_{1}-f_{2}\right)^2}{f_{1}f_{2}}}}$
$\Rightarrow \cos \varphi \approx 0,44$
Chọn B. .

Click để xem thêm...