Tìm thời gian từ lúc bật điện trường đến khi con lắc dừng lại lần đầu tiên.

khanh0934924499 đã viết:

Bài toán
Một vật nặng có $m = 100 \ \text{g}$, điện tích $q=6.10^{-5}C$ được gắn vào một lò xo có độ cứng $k =100 \ \text{N}/\text{m}$ tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động. Kích thích vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua VTCB có vận tốc hướng ra xa gốc lò xo, người ta bật điện trường đều có E = 800 V/m, cùng hướng với vận tốc của vật. Tìm thời gian từ lúc bật điện trường đến khi con lắc dừng lại lần đầu tiên?
ĐS : 0,5 s

Click để xem thêm...

Dừng lại lần đầu tiên tức là có lần thứ hai và nhiều lần sau nữa phải không? Mà dừng lại rồi tức là ngừng chuyển động thì sao có lần sau nữa. Tôi góp ý sửa lại câu hỏi thành "Tìm thời gian từ lúc bật điện trường đến khi con lắc có vận tốc bằng không lần đầu tiên? "

Võ Văn Đức đã viết:

Dừng lại lần đầu tiên tức là có lần thứ hai và nhiều lần sau nữa phải không? Mà dừng lại rồi tức là ngừng chuyển động thì sao có lần sau nữa. Tôi góp ý sửa lại câu hỏi thành "Tìm thời gian từ lúc bật điện trường đến khi con lắc có vận tốc bằng không lần đầu tiên? "

Click để xem thêm...

Mình cũng k hiểu rõ đề lắm. Ta có T = 0,2 s suy ra $\Delta t = 2,5 T$ cũng hơi vô lý nhỉ

khanh0934924499 đã viết:

Bài toán
Một vật nặng có $m = 100 \ \text{g}$, điện tích $q=6.10^{-5}C$ được gắn vào một lò xo có độ cứng $k =100 \ \text{N}/\text{m}$ tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động. Kích thích vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua VTCB có vận tốc hướng ra xa gốc lò xo, người ta bật điện trường đều có E = 800 V/m, cùng hướng với vận tốc của vật. Tìm thời gian từ lúc bật điện trường đến khi con lắc dừng lại lần đầu tiên?
ĐS : 0,5 s

Click để xem thêm...

Khi chưa bật điện trường, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O_1$ với biên độ $A_1=5cm$, tần số góc $\omega =\sqrt{\dfrac{m}{k}}=10\sqrt{10}\dfrac{rad}{s}$ và chu kỳ $T=\dfrac{2\pi }{\omega }\approx 0,2s$.
Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng $O_1$ là $v_{1max}=A_1\omega =50\sqrt{10}\dfrac{cm}{s}$.

Khi bật điện trường thì vật tiếp tục dao động điều hòa với tần số không đổi. Trong suốt quá trình dao động thì vật nặng do được tích điện nên chịu ác dụng của lực điện trường. Lực này có đặc điểm là phương, chiều, độ lớn là không đổi.

Trong chương trình lớp 12, chúng ta được học một con lắc lò xo mà nó cũng chịu một lực có đặc điểm như vậy. Đó chính là con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Vì vậy, không làm mất đi bản chất của quá trình dao động của vật, ta có thể tương đương con lắc lò xo nằm ngang dao động trong điện trường đều với con lắc lò xo treo thẳng đứng, lực điện trường có tác dụng tương đương với trọng lực.

Vật nặng không dao động quanh vị trí cân bằng $O_1$ lúc nãy nữa mà có vị trí cân bằng mới là $O$ (trong bài toán này tôi chọn $O$ là gốc tọa độ) cách $O_1$ một đoạn $\Delta l$.

Nếu trong con lắc lò xo treo thẳng đứng độ dãn của lò xo khi cân bằng là $\Delta l=\dfrac{P}{k}$ thì trong bài toán này $$\Delta l=\dfrac{F}{k}=\dfrac{E. Q}{k}=\dfrac{800.6.10^{-5}}{100}=0,048cm$$
Ngay tại thời điểm bật điện trường vật ở vị trí có li độ $x=-0,048cm$, có vận tốc $v_{1max}=50\sqrt{10}\dfrac{cm}{s}$ nên ta có biên độ dao động là $$A=\sqrt{x^2+\dfrac{v_{1max}^2}{\omega ^2}}=5,00023cm$$
Như vậy, khoảng thời gian từ khi bắt đầu bật điện trường đến khi vật có vận tốc bằng không lần đầu tiên là khoảng thời gian $\Delta t$ vật đi từ $O_1$ đến vị trí biên $x=A$ lần đầu tiên như hình vẽ.

Với các số liệu đề cho thì chúng ta dễ thấy điểm $O$ và điểm $O_1$ gần như trùng nhau nên có thể xem khoảng thời gian mà vật đi từ $O_1$ đến $x=A$ bằng khoảng thời gian vật đi từ $O$ đến $x=A$ và như vậy $$\Delta t\approx \dfrac{T}{4}=0,05s$$
.....................................
Ý toán trong bài giống với đề thi ĐH năm 2013, một câu hỏi hay và mới lạ, nên trong bài tôi trình bày tương đối chi tiết. Hy vọng các bạn học sinh hiểu được cái ý toán của bài.

Đồng chí Đức có tham gia luyện thi đh ở Sài gòn không? Cố gắng đi dạy kiếm thêm thu nhập

$\Delta t=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}+arc\cos \dfrac{Eq}{\sqrt{\left(Eq \right)^{2}+\left(Ak \right)^{2}}}}{\sqrt{\dfrac{k}{m}}}$