Vận tốc trung bình của M

ghjcghj

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100 \ \text{N}/\text{m}$ được đặt thẳng đứng, đầu trên gắn với vật nặng có khối lượng $M=400 \ \text{g}$. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật $m=200 \ \text{g}$ không vận tốc đầu từ độ cao h=18 cm so với M. Coi va chạm là hoàn toàn xuyên tâm và đàn hồi, lấy g=π2=10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc trung bình của vật M khi đi từ lần va chạm đầu tiên đến lần va chạm tiếp theo gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Đáp số. 21,6 cm/s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lần trước mình có thấy một mod đăng bài này rồi nhưng không ai làm, lúc đó có 4 đáp án gần nhất là 40 cm/s 50 cm/s 60 cm/s và 70 cm/s, mình cũng không biết đáp án đúng có phải =21,6cm không :) :D
 
Trời ơi, làm ra rồi mà thật kinh khủng!!!
Chọn chiều dương hướng lên, Mốc thế năng tại VTCB của lò xo. Vì đây là va chạm đàn hồi nên
$v_{M}=-\dfrac{2\sqrt{10}}{5}, v_{m}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
Do đó M chuyển động xuống dưới (biên âm) với $A=0,08m, T=0,4s$
m chuyển động lên trên được $0,02m $ mất $\dfrac{\sqrt{10}}{50}s$ và rơi tự do xuống để va chạm với M lần nữa, Vật m sẽ mất tiếp $\dfrac{\sqrt{10}}{50}s$ nữa để rơi tự do trở lại VTCB của lò xo, tổng thời gian =$2.\dfrac{\sqrt{10}}{50}s$
Khi ấy vật M đã qua biên âm và chuyển động đi lên, đang ở vị trí
$x_{M}=0,08\cos \left(5\pi t+1,132\pi \right)$
Va chạm lần 2 sẽ xảy ra tại vị trí x nào đó thỏa mãn phương trình sau:
$-\dfrac{\sqrt{10}}{5}t-\dfrac{10t^2}{2}=0,08.\cos \left(5\pi t+1,132\pi \right)$
$\Rightarrow t\approx 0,07s $ (Đây là thời gian tính từ lúc vật m đã rơi tự do và đang ở VTCB của lò xo, chúng sẽ va chạm với nhau lần 2 sau 0,07s nữa)
$\Rightarrow v_{tb}\approx 42,9 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
:( Cho mình xin cách nhanh hơn ạ.
 

Quảng cáo

Back
Top