Tốc độ ban đầu của vật

hoàidien đã viết:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh gốc O. Ban đầu t= 0 vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm $t_{1}$= $\dfrac{\pi }{6}$ s thì vật chưa đổi chiều chuyển động và động năng giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc đầu tới thời điểm $t_{2}$= $\dfrac{5\pi }{12}$ s vật đi quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vât:
Giúp em với thầy ơi.

Click để xem thêm...

Lời giải
Bài này dễ ợt! Ở $t_1,W_đ=\dfrac{W}{4} \Rightarrow W_t=W-W_đ=\dfrac{3W}{4}$
$ \Rightarrow x_1=\pm \dfrac{A\sqrt 3}{2}$. Chọn trường hợp qua vtcb theo chiều dương cho dễ
Góc quay sẽ là 60 độ từ vị trí cân bằng trên đường tròn lượng giác.$t_2=\dfrac{\pi }{6}+1,5\dfrac{\pi }{6} \Rightarrow $góc quay thêm từ vị trí ứng $t_1$ là 90 độ $ \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2}$
Quan sát trên đường tròn $s=A+\dfrac{A}{2}=12 \Rightarrow A=8cm$
Chú ý khi vật cđ từ vtcb tới $x_1=\dfrac{A\sqrt 3}{2}\Leftrightarrow \dfrac{T}{6}=\dfrac{\pi }{6}$
$ \Rightarrow T=\pi \Rightarrow \omega =2$rad/s
$ \Rightarrow v_{max}=\omega .A=16$ cm/s

Quá chuẩn thầy ơi