Viết phương trình dao động của vật

duy do

New Member
Bài toán
Vật $m= 250 \ \text{g}$ đặt như hình. Đô cứng hai lò xo là $K_1=60 \ \text{N}/\text{m}$; $k_2= 40 \ \text{N}/\text{m}$.
Bỏ qua khối lượng rong roc, lò xo, dây nối. Dây không dãn, luôn căng trong quá trình dao động.
Ở vị trí cân bằng O, hai lò xo có độ dãn tổng cộng 5cm.
Đưa vật đến vị trí lò xo k1 không biến dạng, truyền cho vật m van toc $v_0=40$ cm/s theo chieu sang phải. Viết phương trình dao động của vật.
IMG_20150807_224916.jpg
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Vật $m= 250 \ \text{g}$ đặt như hình. Đô cứng hai lò xo là $K_1=60 \ \text{N}/\text{m}$; $k_2= 40 \ \text{N}/\text{m}$.
Bỏ qua khối lượng rong roc, lò xo, dây nối. Dây không dãn, luôn căng trong quá trình dao động.
Ở vị trí cân bằng O, hai lò xo có độ dãn tổng cộng 5cm.
Đưa vật đến vị trí lò xo k1 không biến dạng, truyền cho vật m van toc $v_0=40$ cm/s theo chieu sang phải. Viết phương trình dao động của vật.
IMG_20150807_224916.jpg
Lời giải


$\omega =\sqrt{\dfrac{k_{1}+k_{2}}{m}}=20$


Ta có $\Delta l_{1}+\Delta l_{2}=5$

$60\Delta l_{1}=40\Delta l_{2}$

$\Rightarrow \Delta l_{1}=2$

$\Delta l_{2}=3$

Tại t=0


$x=A\cos \varphi =-2$

$v=-A\omega \sin \varphi =-40$

$\Rightarrow A=2\sqrt{2}$

$\Rightarrow \varphi =\dfrac{3\pi }{4}$



Vậy phương trình là $x=2\sqrt{2}\cos \left(20t+\dfrac{3\pi }{4} \right)$
 
Dạ, vậy nó nối giống song song hay sao, cái ròng rọc nó có ảnh hưởng gì vậy anh, hay là nó cũng giống như hệ lò xo- vật - lò xo đặt trên mặt phẳng ngang.
Em cảm ơn
 

Quảng cáo

Back
Top