Hệ số công suất có giá trị

shochia đã viết:

Cho mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn thuần cảm. Có các giá trị thỏa mãn $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ . Đặt vào 2 mạch 1 điện áp xoay chiều có giá trị U hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi tần số là $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}=4\omega _{1}$ thì hệ số công suất có cùng 1 giá trị, giá trị đó là
A. $\dfrac{3}{\sqrt{13}}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$
C. $\dfrac{3}{\sqrt{12}}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{12}}$

Click để xem thêm...

shochia đã viết:

Lời giải

$L=R^{2}C$
Hệ số công suất cùng giá trị
$\Rightarrow \dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{R^{2}}{\omega L} \right)^{2}}}$=$\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+\left(4\omega L-\dfrac{R^{2}}{4\omega L} \right)^{2}}}$ (1)
$\Leftrightarrow 5\omega L=\dfrac{R^{2}}{4\omega L}+\dfrac{R^{2}}{\omega l}$
$\Leftrightarrow \omega L=\dfrac{R}{2}$ thay vào (1) được hệ số là $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$
Dường như bài này bị hất hủi :-<

Click để xem thêm...

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Chú ý công thức
\[\cos \varphi = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left({\sqrt {\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}}} - \sqrt {\dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}}} } \right)}^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left({2 - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\]
Chứ có ai hắt hủi nó đâu :D

Click để xem thêm...

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Chú ý công thức
$\cos \varphi = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left({\sqrt {\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}}} - \sqrt {\dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}}} } \right)}^2}} }}$
$\Rightarrow \cos \varphi= \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left({2 - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {13} }}$
Chứ có ai hắt hủi nó đâu :D

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Em chú ý cắt những công thức dài xuống dòng nhé... nhiều người online trên đt dễ đọc hơn.. Để dài quá điện thoại quay ngang màn hình và cả máy tính cũng không hiển thị hết

Click để xem thêm...