Tìm $\cos \varphi _{1} ,\cos \varphi _{2}$

shochia

Well-Known Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có u, f không đổi vào 2 đầu mạch R C, R là biến trở
Khi R=R1 điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu C, R và hệ số là $U_{C_1},U_{R_1},\cos \varphi _{1}$
Khi R=R2 điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu C, R, và hệ số là $U_{C_2}, U_{R_2}, \cos _{\varphi _{2}}$
Biết $U_{C_1}=2U_{C_2}, U_{R_2}=2U_{R_1}. Tìm \cos \varphi _{1},\cos \varphi _{2}$
 
Đặt điện áp xoay chiều có u, f thay đổi vào 2 đầu mạch R C, R là biến trở
Khi R=R1 điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu C, R và hệ số là $U_{C_1},U_{R_1},\cos \varphi _{1}$
Khi R=R2 điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu C, R, và hệ số là $U_{C_2}, U_{R_2}, \cos _{\varphi _{2}}$
Biết $U_{C_1}=2U_{C_2}, U_{C_2}=2U_{R_1}. Tìm \cos \varphi _{1},\cos \varphi _{2}$
Lời giải

Bài này $U$ không đổi?
  • Khi $R=R_1$ thì ${U^2} = U_{{C_1}}^2 + U_{{R_1}}^2 = 4U_{{C_2}}^2 + U_{{R_1}}^2$.
  • Khi $R=R_2$ thì ${U^2} = U_{{C_2}}^2 + U_{{R_2}}^2 = 4U_{{R_1}}^2 + U_{{C_2}}^2$.
Suy ra $U_{{C_2}}^2 + 4U_{{R_1}}^2 = 4U_{{C_2}}^2 + U_{{R_1}}^2 \Rightarrow 3U_{{C_2}}^2 = 3U_{{R_1}}^2$
$ \Rightarrow {U_{{C_2}}} = {U_{{R_1}}} = \dfrac{1}{2}{U_{{C_1}}}$
Từ đó tính được: \[\cos {\varphi _1} = \dfrac{{{U_{{R_1}}}}}{{\sqrt {U_{{R_1}}^2 + U_{{C_1}}^2} }} = \dfrac{{{U_{{R_1}}}}}{{\sqrt {U_{{R_1}}^2 + 4U_{{R_1}}^2} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}.\]
Tương tự cho cái còn lại.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top