Tìm biên độ dao động cực đại của m để dao động đó là dao động điều hoà

narutokun

Member
Bài toán
Hai dây cao su vô cùng nhẹ, có độ dài tự nhiên bằng nhau và bằng $l_{0}$ , coi hệ số đàn hồi khi dãn bằng nhau. Một chất điểm m được gắn với mỗi đầu của đầu dây, các đầu còn lại được kéo căng theo phương ngang cho đến khi chiều dài mỗi dây là l. Tìm biên độ dao động cực đại của m để dao động đó là dao động điều hoà. Biết rằng dây cao su không tác dụng lên m khi dây bị chùng.
A. ($l-l_{0}$)/2
B. $l-l_{0}$
C. $l_{0}$
D. 2($l-l_{0}$)
 
Bài toán
Hai dây cao su vô cùng nhẹ, có độ dài tự nhiên bằng nhau và bằng $l_{0}$ , coi hệ số đàn hồi khi dãn bằng nhau. Một chất điểm m được gắn với mỗi đầu của đầu dây, các đầu còn lại được kéo căng theo phương ngang cho đến khi chiều dài mỗi dây là l. Tìm biên độ dao động cực đại của m để dao động đó là dao động điều hoà. Biết rằng dây cao su không tác dụng lên m khi dây bị chùng.
A. ($l-l_{0}$)/2
B. $l-l_{0}$
C. $l_{0}$
D. 2($l-l_{0}$)
Lời giải
Có thể coi như đây là một cơ hệ lò xo mắc xung đổi.

Gỉa sử mỗi sợ dây là 1 lò xo. Cùng chung độ cứng $k$. Vậy độ cứng lò xo của cơ hệ là : $k'=2k$. Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi : $F=k'\left(\Delta l+x\right)\left(\Delta l=l-l_{0}\right)$
$\Rightarrow F_{dhmin}=k'\left(\Delta l-A\right)$

Để dao động điều hòa thì :

$F_{dhmin}\geq 0\Rightarrow \Delta l\geq A\Rightarrow A_{max}=\Delta l=l-l_{0}$
 

Quảng cáo

Back
Top