Cơ năng dao động của vật có thể là?

lyphaiduoc9 đã viết:

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát theo trục Ox với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng chất điểm là 11,36 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chất điểm chỉ còn 6,39 J. Biết 2A>3S. Cơ năng dao động của vật có thể bằng:
A. 17,75 J
B. 13,17 J
C. 19,38 J
D. 15,69 J

Click để xem thêm...

• Khi vừa qua cân bằng đoạn $S$ thì thế năng = cơ năng trừ động năng hay ${W_t} = W - 11,36 = \dfrac{1}{2}k{S^2}$.
• Khi đi thêm một đoạn $S$ nữa, tương tự ta có: ${W_t}' = W - 6,39 = \dfrac{1}{2}k{\left( {2S} \right)^2}$

minhtangv đã viết:

Xét trường hợp vật đã đổi chiều. Chú ý $W_đ=W-W_t=\dfrac{1}{2}k\left(A^2-x^2\right)$ lúc đi quãng đường s li độ sẽ là s lúc đi quãng đường 2s nó đã qua biên rồi quay trở lại (và.. Lợi hại hơn xưa!.. Hj) lúc này li độ sẽ là 2A-2s. Vẽ hình ra sẽ thấy nếu tưởng tượng trong đầu thì khỏi vẽ cũng được.
Lập tỉ lệ : $\dfrac{\dfrac{1}{2}k\left(A^2-s^2\right)}{\dfrac{1}{2}k\left(A^2-\left(2A-2s\right)^2\right)}=\dfrac{11.36}{6.39}$
$\Rightarrow A=\dfrac{5s}{3} \Rightarrow s=\dfrac{3A}{5}$
$ \Rightarrow W_t\left(s\right)=\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{9kA^2}{2.25}=\dfrac{9}{25}W$
Mặt khác $W=W_t\left(s\right)+11,36=\dfrac{9}{25}W$
$\Rightarrow W=17.75J$. Chọn A.
Trường hợp vật chưa đổi chiều làm tương tự nhưng sẽ không có kq phù hợp nên ta loại.(bạn Nguyễn Đình Huynh làm trường hợp này nên không có kết quả trong đáp án)

Click để xem thêm...

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Em chết chỗ $2A>3S$ thì k dẫn đến $A>2S$ thầy ạ :)

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Xét trường hợp vật đã đổi chiều. Chú ý $W_đ=W-W_t=\dfrac{1}{2}k\left(A^2-x^2\right)$ lúc đi quãng đường s li độ sẽ là s lúc đi quãng đường 2s nó đã qua biên rồi quay trở lại (và.. Lợi hại hơn xưa!.. Hj) lúc này li độ sẽ là 2A-2s. Vẽ hình ra sẽ thấy nếu tưởng tượng trong đầu thì khỏi vẽ cũng được.
Lập tỉ lệ : $\dfrac{\dfrac{1}{2}k\left(A^2-s^2\right)}{\dfrac{1}{2}k\left(A^2-\left(2A-2s\right)^2\right)}=\dfrac{11.36}{6.39}$
$\Rightarrow A=\dfrac{5s}{3} \Rightarrow s=\dfrac{3A}{5}$
$ \Rightarrow W_t\left(s\right)=\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{9kA^2}{2.25}=\dfrac{9}{25}W$
Mặt khác $W=W_t\left(s\right)+11,36=\dfrac{9}{25}W$
$\Rightarrow W=17.75J$. Chọn A.
Trường hợp vật chưa đổi chiều làm tương tự nhưng sẽ không có kq phù hợp nên ta loại.(bạn Nguyễn Đình Huynh làm trường hợp này nên không có kết quả trong đáp án)

Click để xem thêm...

GS.Xoăn đã viết:

Dòng này là sao vậy thầy.$W=\dfrac{9}{25} W$

Click để xem thêm...