Giá trị U0 bằng?

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R và tụ C. M là điểm nằm giữa cuộn dây và điện trở còn N là điểm nằm giữa điện trở và tụ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều $u_{AB}=U_0\cos \left(100\pi t+\phi \right)$ thì điện áp trên các đoạn mạch AN và MB là $U_{AN}=100\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right) \left(V\right).$ Giá trị $U_0$ bằng:
A. $25\sqrt{14}V$
B. $100\sqrt{14}V$
C. $50\sqrt{14}V$
D. $75\sqrt{14}V$

Click để xem thêm...

Có thiếu $U_{AM}$ chăng?

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Có thiếu $U_{AM}$ chăng?

Click để xem thêm...

Xin lỗi em không để ý để e sửa?

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R và tụ C. M là điểm nằm giữa cuộn dây và điện trở còn N là điểm nằm giữa điện trở và tụ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều $u_{AB}=U_0\cos \left(100\pi t+\phi \right)$ thì điện áp trên các đoạn mạch AN và MB là $u_{AN}=100\sqrt{2}\cos _100\pi t \left(V\right)$ và $U_{MB}=100\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right) \left(V\right).$ Giá trị $U_0$ bằng:
A. $25\sqrt{14}V$
B. $100\sqrt{14}V$
C. $50\sqrt{14}V$
D. $75\sqrt{14}V$

Click để xem thêm...

Lời giải

Trước tiên ta có giản đồ:

Từ giản đổ ta có ngay
\[\overrightarrow {{u_{RC}}} \bot \overrightarrow {{u_{RL}}} \implies\tan \alpha = \dfrac{{{U_{RC}}}}{{{U_{RL}}}} = \sqrt 3 \implies \left\{ \begin{array}{l}
\alpha = 60^\circ \\
\beta = 30^\circ
\end{array} \right.\]
Khi đó dễ dàng tính được:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{U_L} = 100.\cos 60^\circ = 50{\rm{ V}}\\
{U_R} = 100.\sin 60^\circ = 50\sqrt 3 {\rm{ V}}\\
{U_C} = 100\sqrt 3.\cos 30^\circ = 150{\rm{ V}}
\end{array} \right.\implies U = \sqrt {U_R^2 + {{\left({{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = 50\sqrt 7 \\ \implies{U_\circ} = 50\sqrt {14} {\rm{ V}}\]
Ta chọn đáp án C.