Hệ số công suất của đoạn mạch đó là:

09A1031103 đã viết:

Bài toán
Câu 1. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = $U_{0}$cosωt với ω thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch đó là:
A. $\dfrac{5}{\sqrt{31}}$
B. $\dfrac{5}{\sqrt{29}}$
C. $\dfrac{3}{\sqrt{19}}$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{29}}$

Click để xem thêm...

Lời giải

Khi $\omega $ thay đổi, để $U_{C\text{max}}$ thì
\[\begin{array}{l}
\tan \varphi.\tan {\varphi _{RL}} = - \dfrac{1}{2} \iff \tan \varphi.\dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}} = \tan \varphi.\dfrac{1}{5} = - \dfrac{1}{2} \implies \tan \varphi = - \dfrac{5}{2}\\
\implies 1 + {\tan ^2}\varphi = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\varphi }} \iff {\cos ^2}\varphi = \dfrac{4}{{29}} \implies \cos \varphi = \dfrac{2}{{\sqrt {29} }}
\end{array}\]
Và ta chọn đáp án D.