Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AP và AB khi $R=R_{1}$

anhxuanfarastar · 22/6/15

Bài toán
Cho mạch xoay chiều AB nối tiếp : AM biến trở R, MN chứa r, NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi C sao cho điện áp hiệu dụng ở hai đầu AP không phụ thuộc vào R. Giữ nguyên C và thay đổi R; khi $R=R_{1}$ thì điện áp hai đầu AP lệch pha cực đại so với điện áp ở hai đầu AB và giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu PB là $U_{1}$; khi $R=R_{2}$ thì tích điện áp hiệu dụng $\left(U_{AN}.U_{NP}\right)$ đạt cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM là $U_{2}$ với $U_{1}=1,5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)U_{2}$, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AP và AB khi $R=R_{1}$
A. 120
B. 60
C. 90
D. 135

VAN SI LUC · 22/6/15

*Thay đổi C thì $U_{RrL}$ không đổi$\Rightarrow$2$Z_L$=$Z_C$
*Thay đổi R để AP lệch pha cực đại so với điện áp ở hai đầu AB
$\Rightarrow$tan$\phi$=$\dfrac{2\dfrac{Z_L}{R+r}}{1-\left(\dfrac{Z_L}{R+r}\right)^2}$
=$\dfrac{2x}{1-x^2}=\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{1}{1+x}$
$\Rightarrow$ hàm ngịch biến$\Rightarrow$ $\phi$ max khi R=0$

*$U_{AN}. U_{NP}$ max khi r+$R_2$=$Z_L$
lúc sau ta có:
$\frac{8Z_L^2}{r^2+Z_L^2}=(18+9\sqrt{3}).\frac{(Z_L-r)^2}{Z_L^2}$
$\Rightarrow$ $Z_L$=r.$\sqrt{3}$
$\Rightarrow$ \tan $\phi$=-$\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ $\phi$=120

anhxuanfarastar · 22/6/15

VAN SI LUC đã viết:
Lời giải
*Thay đổi C thì $U_{RrL}$ không đổi$\Rightarrow$2$Z_L$=$Z_C$
*Thay đổi R để AP lệch pha cực đại so với điện áp ở hai đầu AB
$\Rightarrow$tan$\phi$=$\dfrac{2\dfrac{Z_L}{R+r}}{1-\left(\dfrac{Z_L}{R+r}\right)^2}$
=$\dfrac{2x}{1-x^2}=\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{1}{1+x}$
$\Rightarrow$ hàm ngịch biến$\Rightarrow$ $\phi$ max khi R=0$\Rightarrow$ $\phi$=90

Um mình cũng giải ra 90 nhưng đáp án là 120 :((

hoankuty · 22/6/15

Công thức giải nhanh đây: $U_{1}=nU_{2}$

Xét : $\dfrac{Z_{L}}{r}=a=\tan \varphi $ với $\Delta \varphi =2\varphi $.

Thu kết quả:

$a^{2}=\dfrac{n}{\sqrt{8}}\left(a-1\right)\sqrt{a^{2}+1}$

Thay số vào rồi tính độ lệch pha, thu đáp án gần nhất là A.

anhxuanfarastar · 22/6/15

hoankuty đã viết:
Công thức giải nhanh đây: $U_{1}=nU_{2}$

Xét : $\dfrac{Z_{L}}{r}=a=\tan \varphi $ với $\Delta \varphi =2\varphi $.

Thu kết quả:

$a^{2}=\dfrac{n}{\sqrt{8}}\left(a-1\right)\sqrt{a^{2}+1}$

Thay số vào rồi tính độ lệch pha, thu đáp án gần nhất là A.

E ứ hiểu gì cả :(( :(( :(( :((

hoankuty · 22/6/15

anhxuanfarastar đã viết:
E ứ hiểu gì cả :(( :(( :(( :((

Đã biết $n$ , giải phương trình ẩn $a$. Tính được $a=1,623\Rightarrow \varphi =58,36^{0}\Rightarrow \Delta \varphi =116,72^{0}$

VAN SI LUC · 22/6/15

$U_{AN}.U_{NP}$ max khi r+$R_2$=$Z_l$
lúc sau ta có:
$\dfrac{8Z_L^2}{r^2+Z_L^2}=\left(18+9\sqrt{3}\right).\dfrac{\left(Z_L-r\right)^2}{Z_L^2}$
$\Rightarrow$ $Z_L$=r$\sqrt{3}$

ManhTuan · 22/6/15

VAN SI LUC đã viết:
$U_{AN}.U_{NP}$ max khi r+$R_2$=$Z_l$
lúc sau ta có:
$\dfrac{8Z_L^2}{r^2+Z_L^2}=\left(18+9\sqrt{3}\right).\dfrac{\left(Z_L-r\right)^2}{Z_L^2}$
$\Rightarrow$ $Z_L$=r$\sqrt{3}$

Giải phương trình này cũng mệt đấy.

TÔN NGỘ KHÔNG · 22/6/15

ManhTuan đã viết:
Giải phương trình này cũng mệt đấy.

Chỉ là pt đẳng cấp thôi mà:)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AP và AB khi $R=R_{1}$

anhxuanfarastar

Member

VAN SI LUC

Active Member

anhxuanfarastar

Member

hoankuty

Ngố Design

anhxuanfarastar

Member

hoankuty

Ngố Design

VAN SI LUC

Active Member

ManhTuan

Active Member

TÔN NGỘ KHÔNG

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page