Giá trị nhỏ nhất của $\Delta T$ ?

BoythichFAP

Member
Bài toán

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kỳ T. Tại một thời điểm nào đó vật đang đi theo chiều dương của trục tọa độ và ở vị trí có li độ $x_{1}$, có động năng gấp ba lần thế năng. Sau khoảng thời gian $.\Delta T $, véc tơ vận tốc đã đổi chiều được ba lần và đang đi qua vị trí có li độ $x_{2}$ theo chiều âm trục tọa độ. Biết rằng lực hồi phục tại vị trí này có giá trị bằng $\sqrt{2}$ lần độ lớn lực đàn hồi ở vị trí $x_{1}$. Giá trị nhỏ nhất của $.\Delta T$?
A. $\dfrac{37T}{24}$
B. $\dfrac{31T}{24}$
C. $\dfrac{35T}{24}$
D. $\dfrac{41T}{24}$
 
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kỳ T. Tại một thời điểm nào đó vật đang đi theo chiều dương của trục tọa độ và ở vị trí có li độ $x_{1}$, có động năng gấp ba lần thế năng. Sau khoảng thời gian $.\Delta T $, véc tơ vận tốc đã đổi chiều được ba lần và đang đi qua vị trí có li độ $x_{2}$ theo chiều âm trục tọa độ. Biết rằng lực hồi phục tại vị trí này có giá trị bằng $\sqrt{2}$ lần độ lớn lực đàn hồi ở vị trí $x_{1}$. Giá trị nhỏ nhất của $.\Delta T$?
A. $\dfrac{37T}{24}$
B. $\dfrac{31T}{24}$
C. $\dfrac{35T}{24}$
D. $\dfrac{41T}{24}$
Lời giải
ban đầu $W_đ=3W_t \Rightarrow W_t=\dfrac{W}{4} \Rightarrow x=\dfrac{A}{2}$ và do đang đi theo chiều + lên góc pha là $-60^0$ trên đường tròn.
Lúc sau $F_2=\sqrt 2F_1 \Rightarrow x_2=\sqrt 2x_1=\dfrac{A\sqrt 2}{2}$ (vì tgian nhỏ nhất nên ta lấy $x_2>0$ còn vị trí đối xứng <0 ta loại và góc pha khi đó là $+45^0$ trên đường tròn)
Quan sát trên đường tròn góc quay là $360+60+45=465^0=\dfrac{31}{24}T$ chọn B.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top