C biến thiên Điều chỉnh C = $C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ b

Ana LeLe

New Member
Bài toán
Đặt điện áp $u = 200 \sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, trong đó đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở $r = 20\Omega $, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần $R = 50 \Omega $ nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi $C = C_1 = \dfrac{200}{\pi } \left(\mu F\right)$ thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh $C = C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng:
A. 283,8 V
B. 262,6 V
C. 225,8 V
D. 323,6 V


:(8-|~X(Làm sao để giải được kết quả này vậy trời??? Các bạn ơi giúp mình với...
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp $u = 200 \sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB, trong đó đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở $r = 20\Omega $, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần $R = 50 \Omega $ nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi $C = C_1 = \dfrac{200}{\pi } \left(\mu F\right)$ thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh $C = C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng:
A. 283,8 V
B. 262,6 V
C. 225,8 V
D. 323,6 V


:(8-|~X(Làm sao để giải được kết quả này vậy trời??? Các bạn ơi giúp mình với...
Lời giải
Ta có:$U_{MB}=\dfrac{U\sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{\left(R+r\right)^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$

$\Leftrightarrow U_{MB}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{r^{2}+2Rr+Z_{L}^{2}-2Z_{L}Z_{C}}{R^{2}+Z_{C}^{2}}}}$

$\Leftrightarrow U_{MB}=\dfrac{200}{\sqrt{1+\dfrac{4900-100Z_{C}}{50^{2}+Z_{C}^{2}}}}$

Khảo sát hàm số theo ẩn $Z_{C}$ , thấy:$U_{MBmax}$ khi $Z_{C}=119\Omega $

Làm tiếp, được đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top