Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là?

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $k = 40 \ \text{N}/\text{m}$ và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1 m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là $\mu = 0,1,$ lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:
A. 5 cm
B. 4,525 cm.
C. 4,756 cm.
D. 3,759 cm

* Có một a giải rồi, nhưng e không hiểu chỗ a ấy dùng định lí biến thiên cơ năng gì đó, mọi người giúp e với!
 
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $k = 40 \ \text{N}/\text{m}$ và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1 m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là $\mu = 0,1,$ lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:
A. 5 cm
B. 4,525 cm.
C. 4,756 cm.
D. 3,759 cm

* Có một a giải rồi, nhưng e không hiểu chỗ a ấy dùng định lí biến thiên cơ năng gì đó, mọi người giúp e với!
Vì vật A chưa chuyển động nên dùng bảo toàn động lượng và động năng ngay khi va chạm tính ra vận tốc của A tại VTCB là $v_{max}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
độ biến thiên năng lượng tức là năng lượng sau giảm so với trước do lực ma sát sinh công âm
$\dfrac{1}{2}kA^2-\dfrac{1}{2}mv^2=A_{ms}=-\mu mgA$
thay số ra C.
 
$v_{max}=\dfrac{2mv_{o}}{m+m}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$

Tại vị trí biên độ lớn nhất A=x, thì tổng năng lượng hao phí trong quá trình chuyển động và thế năng còn lại sẽ bằng năng lượng lúc mới va cham:

$\dfrac{1}{2}.k.x^{2}+F.x = \dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2}$

$\Rightarrow \dfrac{1}{2}.40.x^{2}+0.1.0.1.10.x-\dfrac{1}{2}.0.1.1^{2}=0 $

Việc còn lại là bấm máy tính thôi...
 
Vì vật A chưa chuyển động nên dùng bảo toàn động lượng và động năng ngay khi va chạm tính ra vận tốc của A tại VTCB là $v_{max}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
độ biến thiên năng lượng tức là năng lượng sau giảm so với trước do lực ma sát sinh công âm
$\dfrac{1}{2}kA^2-\dfrac{1}{2}mv^2=A_{ms}=-\mu mgA$
thay số ra C.
Bạn ơi, cái phần va chạm đàn hồi này thuộc chủ đề gì vậy, de minh on lai e mà?
 

Quảng cáo

Back
Top