Tỉ số $\dfrac{\omega_1}{\omega_2}$ bằng.

anhhungvie đã viết:

Bài toán
Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là : $x_1=A_1\cos \left(\omega _1 t+\varphi \right)$,$x_2=A_2\cos \left(\omega _2 t+\varphi \right)$ (với $A_1<A_2$, $\omega _1<\omega _2$ và $0<\varphi <\dfrac{\pi }{2}$). Tại thời điểm ban đầu t=0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là $a\sqrt{3}$. Tại thời điểm $t=\Delta t$ hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm $t=2\Delta t$ thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau $3\sqrt{3}a$. Tỉ số $\dfrac{\omega _1}{\omega _2}$ bằng.
A. 4
B. 3,5
C. 3
D. 2,5

Click để xem thêm...

Vinhphu đã viết:

Cũng đang thắc mắc bài này. A giúp giải chi tiết hộ. Đêm đã mơ về nó =))

Click để xem thêm...

• Khi $t=0$, có: $\left(A_{2}-A_{1}\right)\cos \varphi =a\sqrt{3}$
• Khi $t=\Delta t$ , vật 1 đang ở biên âm còn vật 2 đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vì $\left(\omega _{1}<\omega _{2}\right)$ . Vật nên $A_{1}=2a$
• Khi $t=2\Delta t$ thì : vật 1 trở về vị trí đầu tiên (ngược với pha ban đầu, tức là $-\varphi $. Còn vật 2 đang ở vị trí đối xứng so với khi $t=0$ qua O. Vậy tức là vật 1 phần dương, vật 2 phần âm. Do đó: $\left(A_{1}+A_{2}\right)\cos \varphi =3\sqrt{3}a$