$U_{AN}$ cực đại thì f gần giá trị nào sau đây nhất?

Bài toán
Đặt điện áp $u = U\sqrt{2}\cos \omega t$ (U không đổi, f thay đổi) vào đoạn mạch AB gồm AM chứa tụ điện $C = \dfrac{0,5}{\pi \ }$ mF, đoạn MN chứa biến trở R, đoạn NB chứa cuộn cảm thuần cảm L. Khi f= 50 Hz, độ lệch pha giữa u và i tương ứng với R= 9 $\Omega $ và R= 16 $\Omega $ lần lượt là $\varphi _{1}$ và $\varphi _{2}$. Biết $\left|\varphi _{1} +\varphi _{2}\right| = \dfrac{\pi }{2}$ và nếu tăng tần số thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tăng. Cố định R= 20 $\Omega $, để $U_{AN}$ cực đại thì f gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 90 Hz
B. 60 Hz
C. 50 Hz
D. 75 Hz
 
Tăng tần số thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tăng tức là $Z_{C}>Z_{L}$
$arc\tan \left(\dfrac{20-Z_{L}}{9} \right)+arc\tan \left(\dfrac{20-Z_{L}}{16} \right)=\dfrac{\pi }{2}$
Bấm máy tính $\Rightarrow ZL=8$ $\Rightarrow L=...$
$w^{2}_{RC_{max}}=\dfrac{2\left(\dfrac{L}{C} \right)^{2}}{L^{2}\left(\dfrac{L}{C}+\sqrt{\left(\dfrac{L}{C} \right)^{2}+2\dfrac{L}{C}R^{2}}\right)}\Rightarrow f\approx 60$
 
Dòng điện chưa cực đại thì $Z_{L}>Z_{C}$ hoặc $Z_{L}<Z_{C}$. Tăng tần số thì $Z_{L}$ càng tăng,$Z_{C}$, nếu mà lúc đầu $Z_{L}>Z_{C}$ thì chả phải là dòng điện càng giảm à. Cái này dễ hiểu mà @@
 

Quảng cáo

Back
Top