Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là?

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $k = 40 \ \text{N}/\text{m}$ và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1 m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là $\mu = 0,1,$ lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:
A. 5 cm
B. 4,525 cm.
C. 4,756 cm.
D. 3,759 cm
 
Lời giải

Ta nhớ đến một điều, coi như "bổ đề" vậy, đó là: Khi hai vật có cùng khối lượng, một vật đứng yên và một vật đang chuyển động với vận tốc $v_\circ$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật đứng yên thì sau va chạm, vật đứng yên chuyển động với vận tốc $v_\circ$, còn vật đang chuyển động sẽ đứng yên, hay ta gọi nó là truyền vận tốc
Khi đó, ta sẽ nói thêm một chút:
  • Khi $A$ đang đứng yên,$B$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm thì ngay sau đó,$A$ chuyển động với vận tốc $v_\circ=1~\text{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}$
  • Tiếp theo,$A$ sẽ chuyển động rời khỏi VTCB, áp dụng định lí biến thiên cơ năng, ta sẽ có:
\[\dfrac{{mv_o^2}}{2} - \dfrac{{k{A^2}}}{2} = \mu mgA \implies A = 0,04756246099... \approx 0,04756{\rm{ }}\left({\rm{m}} \right) = 4,756{\rm{ }}\left({\rm{cm}} \right)\]
$\implies$ Đáp án C.
 
Lời giải

Ta nhớ đến một điều, coi như "bổ đề" vậy, đó là: Khi hai vật có cùng khối lượng, một vật đứng yên và một vật đang chuyển động với vận tốc $v_\circ$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật đứng yên thì sau va chạm, vật đứng yên chuyển động với vận tốc $v_\circ$, còn vật đang chuyển động sẽ đứng yên, hay ta gọi nó là truyền vận tốc
Khi đó, ta sẽ nói thêm một chút:
  • Khi $A$ đang đứng yên,$B$ đến va chạm đàn hồi xuyên tâm thì ngay sau đó,$A$ chuyển động với vận tốc $v_\circ=1~\text{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}$
  • Tiếp theo,$A$ sẽ chuyển động rời khỏi VTCB, áp dụng định lí biến thiên cơ năng, ta sẽ có:
\[\dfrac{{mv_o^2}}{2} - \dfrac{{k{A^2}}}{2} = \mu mgA \implies A = 0,04756246099... \approx 0,04756{\rm{ }}\left({\rm{m}} \right) = 4,756{\rm{ }}\left({\rm{cm}} \right)\]
$\implies$ Đáp án C.
* Anh ơi, giải thích hộ e chỗ định lí bảo toàn cơ năng ế ạ, tại sao biết khi nào thì A là max ạ, vì biên độ là giảm dần mà?
 

Quảng cáo

Back
Top