Hỏi khi đó, tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất?

hoankuty đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, L là cuộn thuần cảm và $2L>CR^2$. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch không đổi, nhưng tần số f của dòng điện thì thay đổi được. Ứng với tần số $f_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu R, L, C lần lượt là 80V, 100V và 40V. Ứng với tần số $f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Hỏi khi đó, tỉ số giữa cảm kháng so với dung kháng gần giá trị nào nhất?
A. 4,28
B. 3,69
C. 5,01
D. 4,56

P/S: @@ Uchiha Sasuke98 chuẩn hóa đi (~~)[/cauc]

Click để xem thêm...

C.
Chắc chuẩn hóa không ra :">:">
Ta có : $\rightarrow \left\{\begin{matrix}IR=80; IZ_{L}^{'}=100 & & \\ IZ_{C}^{'}=40 & & \end{matrix}\right.$

Khi f thay đổi $U_{L_{Max}}$

$\Rightarrow Z_{C}=\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}}=\sqrt{\dfrac{100.40}{I^{2}}-\dfrac{80^{2}}{2.I^{2}}}=\dfrac{20}{\sqrt{2}I}$

Mặt khác : $\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}.\dfrac{Z_{C}}{R}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=1+\dfrac{1}{2}.\dfrac{R^{2}}{Z_{C}^{2}}=1+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{80^{2}}{I^{2}}:\dfrac{\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}{I^{2}}\right)$

$\Leftrightarrow \dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=5$

Chọn $C$